结论：男同将财产私下转移给小三并签订的协议书，其法律效力需根据具体情况判断，一般情况下，此类协议因违反公序良俗原则而无效，财产转移行为也可能因恶意串通损害他人利益而无效。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议书的法律效力
公序良俗原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。公序良俗，即公共秩序和善良风俗，是社会公共利益和道德准则的体现。
- 在此案例中，男同将财产私下转移给小三的行为，显然违背了社会道德和公序良俗原则。因此，双方签订的协议书，如果其内容涉及此类财产转移，很可能因违反公序良俗而被认定为无效。
恶意串通损害他人利益：
- 如果男同在转移财产时，存在与小三恶意串通，损害其合法配偶或其他家庭成员利益的情况，那么该财产转移行为也可能因恶意串通损害他人利益而被认定为无效。
- 在这种情况下，不仅协议书无效，男同还可能面临法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
二、财产转移的法律后果
财产返还：
- 如果协议书被认定为无效，那么男同转移给小三的财产应当返还给原所有人。这通常包括男同的合法配偶或其他家庭成员，如果他们是财产的共同所有人或合法继承人。
- 返还财产的方式和范围，应根据具体情况和法律规定进行确定。
法律责任：
- 男同因违反公序良俗原则或恶意串通损害他人利益而转移财产，可能面临法律责任。这包括民事责任，如返还财产、赔偿损失等；在严重情况下，还可能涉及刑事责任，如诈骗罪等（但需具体分析是否构成犯罪及犯罪构成要件）。
三、特殊情况下的考虑
财产来源与性质：
- 如果男同转移的财产是其个人财产，且没有损害他人利益，那么协议书的法律效力可能因具体情况而有所不同。但即便如此，如果协议内容违反公序良俗原则，仍然可能被认定为无效。
- 如果财产是男同与其合法配偶的共同财产，那么未经配偶同意擅自转移财产的行为，显然侵犯了配偶的财产权益，协议书无效，且男同需承担法律责任。
协议书的签订与履行：
- 协议书的签订过程是否合法、自愿，以及双方是否具备完全民事行为能力等因素，也会影响协议书的法律效力。如果协议书是在欺诈、胁迫等情况下签订的，或者双方不具备完全民事行为能力，那么协议书可能被撤销或认定为无效。
- 此外，即使协议书在签订时有效，但如果后续履行过程中出现违约行为或违反法律规定的情况，也可能导致协议书失效或产生法律纠纷。
建议：面对此类情况，建议男同的合法配偶或其他家庭成员及时收集证据，如财产转移记录、协议书等，并向法院提起诉讼，要求确认协议书无效并返还财产。同时，也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。