若房产已抵押给A银行，但被B银行申请执行，您需要分情况处理，核心结论如下：

1. 若B银行的执行依据是其他债务（与抵押房产无关）

   • 执行逻辑：B银行作为其他案件的债权人，可申请法院执行您名下财产（包括已抵押给A银行的房产），但A银行的抵押权优先受偿。
     
   • 您的权利：
     
     • 法院拍卖房产后，A银行优先获得抵押债权范围内的款项（如贷款本金、利息、违约金等），剩余部分才用于清偿B银行的债务。
       
     • 若房产拍卖款不足以覆盖A银行债权，您仍需对A银行承担剩余债务；若有余款，则用于偿还B银行等其他债权人。
       
   • 操作建议：
     
     • 主动联系B银行及执行法院，说明房产已抵押给A银行的事实，要求法院在执行时明确A银行的优先受偿权。
       
     • 关注拍卖程序是否合法（如评估价是否合理、拍卖公告是否规范等），若存在瑕疵可提出执行异议。
       

2. 若B银行的执行依据与抵押房产直接相关（如A银行未办理抵押登记，或抵押无效）

   • 风险点：若A银行的抵押权未依法设立（如未办理抵押登记），则B银行作为普通债权人，可能与其他债权人按比例分配拍卖款，A银行无优先权。
     
   • 您的责任：
     
     • 若因您的原因导致抵押无效（如提供虚假材料），A银行可能要求您承担赔偿责任。
       
     • 若A银行自身过错（如未及时办理登记），其可能自行承担损失，但您仍需面对B银行的执行。
       
   • 操作建议：
     
     • 立即核查抵押合同及登记情况，确认抵押权是否有效设立（可到不动产登记中心查询）。
       
     • 若抵押无效，尽快与A银行协商补救措施（如重新办理登记），或与B银行协商还款计划以避免房产被拍卖。
       

3. 若您认为B银行的执行存在错误（如查封错误、债权已清偿）

   • 救济途径：
     
     • 向执行法院提出书面执行异议，要求撤销或中止执行（需在收到执行通知后10日内提出）。
       
     • 若异议被驳回，可在15日内向上一级法院申请复议，或通过执行异议之诉主张权利。
       
   • 关键证据：提供抵押合同、登记证明、还款记录等材料，证明房产已抵押或债务已清偿。
     

总结：房产被其他银行执行时，优先保护已设立的抵押权，但需根据具体情形采取不同应对策略。建议您尽快梳理抵押登记情况、债务明细及执行依据，必要时委托律师介入处理，以最大限度维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。