结论：车辆租出去后对方不给租金也不还车，这构成合同违约，您作为出租人有权要求承租方支付租金、归还车辆，并承担违约责任。如协商无果，可通过法律途径解决，同时应保留好相关证据以支持自己的权益。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律性质分析
租赁合同纠纷：
- 租车行为本质上是一种租赁合同关系，双方应按照租赁合同的约定履行各自的权利和义务。承租方未支付租金且不归还车辆，明显违反了租赁合同的约定，构成了合同违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金，并在租赁期限届满时返还租赁物。
可能构成诈骗：
- 如果承租方在租车时就有不归还车辆的预谋，并以实际行动表明其非法占有租赁车辆的意图，比如伪造身份信息、提供虚假担保等，这种行为可能构成诈骗罪。此时，您不仅可以依据民事法律要求承租方承担违约责任，还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。
二、相关方的权利义务
出租方的权利和义务：
- 权利：您有权收取租金，要求承租方归还车辆，并要求其承担违约责任，赔偿因车辆未归还期间产生的损失（如车辆折旧、无法出租给他人的预期收益损失等）。
- 义务：您应提供符合约定用途和质量标准的租赁车辆，并确保车辆在租赁期间的正常使用。
承租方的权利和义务：
- 权利：承租方在支付租金后，有权按照约定使用租赁车辆。
- 义务：承租方应按时支付租金，妥善保管和使用租赁车辆，并在租赁期限届满时按时归还车辆。
三、应对措施
协商解决：
- 首先尝试与承租方直接沟通，了解其不支付租金和不归还车辆的原因，寻求友好解决方案。比如，可以制定还款计划或协商延长租赁期限等。
发送催款及还车通知：
- 若协商无果，您可以以书面形式（如律师函）向承租方发送催款及还车通知，明确指出其违约行为，并要求其在一定期限内履行义务。律师函具有法律效力，能起到警示和催告作用。
追踪车辆：
- 如果车辆装有GPS设备，您可以通过GPS追踪车辆位置，以便及时找回车辆。若承租方拆除了GPS装置或屏蔽了信号，您应及时向公安机关报案，寻求帮助。
保留证据：
- 您应保留好租赁合同、车辆交付凭证、租金支付记录、催款通知、沟通记录等相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
寻求法律途径：
- 若承租方在收到通知后仍不履行义务，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。根据合同约定选择诉讼或仲裁方式，向有管辖权的人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求承租方支付租金、归还车辆，并承担违约责任。
四、相关法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第七百二十一条：承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
- 《中华人民共和国民法典》第七百二十二条：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
- 《中华人民共和国民法典》第七百三十三条：租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。
综上所述，车辆租出去后对方不给租金也不还车是严重的违约行为，您应依法维护自己的合法权益。同时，双方在签订租车合同时应明确约定各自的权利和义务，以避免类似纠纷的发生。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。