结论：因限高被公司开除是否有赔偿，需根据具体情况判断。若公司解除劳动合同的行为不符合法律规定，您有权要求公司支付赔偿金；若公司解除行为合法，则可能无需支付赔偿。以下为详细分析：

一、限高与劳动合同解除的关联性

限高，通常指的是因个人债务问题被法院限制高消费，如乘坐飞机、高铁等。这一措施本身并不直接构成劳动合同解除的法定事由。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需基于法定情形，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。

二、公司解除劳动合同的合法性分析

1. 若公司以限高为由解除劳动合同，且该理由并非劳动合同或公司规章制度中明确规定的解除事由：

   • 这种情况下，公司的解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 若公司解除劳动合同的行为基于其他合法理由，如您确实存在严重违反公司规章制度或失职行为，且这些行为与限高无直接关联：

   • 在这种情况下，公司的解除行为可能是合法的，无需支付赔偿金。但公司需承担举证责任，证明其解除行为符合法律规定或劳动合同约定。

3. 若公司规章制度中明确将限高列为解除劳动合同的情形，且该规章制度经过民主程序制定并公示：

   • 即便如此，也需要审查该规章制度是否违反了法律法规的强制性规定或公序良俗。如果规章制度内容合法且程序正当，公司可能依据该规章制度解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需严格审查规章制度的合法性。

三、建议与行动

1. 审查公司解除劳动合同的通知或决定：

   • 仔细阅读公司解除劳动合同的通知或决定，了解公司解除的具体理由和依据。

2. 收集证据：

   • 收集与解除劳动合同相关的证据，如公司规章制度、劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。

3. 咨询专业律师：

   • 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和维权方案。

4. 考虑申请劳动仲裁：

   • 如果您认为公司的解除行为违法，且无法与公司协商解决，可以考虑向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

总结：因限高被公司开除是否有赔偿，需根据具体情况判断。若公司解除行为违法，您有权要求公司支付赔偿金；若公司解除行为合法，则可能无需支付。在处理此类问题时，建议您仔细审查公司解除劳动合同的通知或决定，收集相关证据，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。