关于公务卡不还款起诉对象的问题，这主要取决于公务卡的实际使用人和还款责任归属，一般而言，起诉对象可能是个人，但在特定情况下也可能涉及单位。以下从不同角度进行分析：

一、公务卡由个人使用并承担还款责任的情况

1. 法律关系：公务卡虽然以单位名义申办，但实际使用人是个人，且个人与银行之间形成了信用卡合同关系。根据合同相对性原则，个人应当承担还款责任。
2. 起诉对象：若个人未按时还款，银行有权直接起诉个人，要求其承担还款责任及相应的违约责任（如利息、滞纳金等）。
3. 单位责任：在此情况下，单位通常不承担还款责任，除非单位存在过错（如违规出借公务卡、未及时通知银行挂失等），且该过错与个人无法还款之间存在因果关系。但这种情况较为少见，且需具体证据支持。

二、公务卡使用涉及单位责任的情况

1. 单位直接使用：若公务卡实际由单位使用（如单位以员工名义申办，但用于单位开支），且单位与银行之间存在明确的还款协议或约定，则单位应当承担还款责任。此时，若单位未按时还款，银行有权起诉单位。
2. 单位担保或共同还款：在某些情况下，单位可能为员工的公务卡提供担保或承诺共同还款。若员工未按时还款，银行有权根据担保协议或共同还款承诺起诉单位。但这种情况需要明确的书面协议作为依据。
3. 单位管理责任：即使公务卡由个人使用，但单位在公务卡管理方面存在过错（如未建立有效的监管机制、未及时通知员工还款等），且该过错导致员工无法按时还款的，单位可能需承担一定的管理责任。但这种责任通常不是直接的还款责任，而是可能涉及赔偿等间接责任。

三、实际操作建议

1. 核实合同关系：首先，需要核实公务卡的申办、使用及还款责任等具体条款，明确个人与单位之间的法律关系。
2. 收集证据：若涉及纠纷，应收集相关证据（如公务卡申请表、使用记录、还款协议等），以证明还款责任归属。
3. 协商解决：在纠纷发生前或初期，建议个人与单位、银行进行协商，寻求和解或分期还款等解决方案。
4. 法律途径：若协商无果，可根据实际情况选择起诉个人或单位（或同时起诉两者），并寻求法律途径解决纠纷。

总结来说，公务卡不还款起诉单位还是个人，需根据具体情况判断。在大多数情况下，起诉对象是个人；但在特定情况下（如单位直接使用、单位担保或共同还款等），起诉对象可能是单位。若您面临此类纠纷，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。