结论：与对方吵架时辱骂对方孩子是否犯法，需根据具体情境和行为后果来判断，可能不构成违法犯罪，也可能违反《治安管理处罚法》，甚至触犯《刑法》。

1. 不构成违法犯罪的情形

在日常生活中，如果双方因情绪激动而发生争吵，并伴有轻微的辱骂对方孩子的行为，但并未造成严重后果，如孩子未受到明显的心理伤害或社会评价降低，且该行为未持续或升级，那么这种行为通常不构成违法犯罪。此类情况更多属于道德层面的范畴，可能会受到社会舆论和道德的谴责，但一般不会面临法律的制裁。

2. 可能违反《治安管理处罚法》的情形

• 公然侮辱他人：如果在争吵过程中，一方在公开场合或通过能使多人得知的方式对对方孩子进行辱骂，损害了孩子的名誉，那么这种行为可能构成公然侮辱他人，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（二）项的规定，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
• 干扰他人正常生活：若通过发送辱骂信息等方式对对方及其孩子进行骚扰，影响了他们的正常生活秩序，同样根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第（五）项规定，将面临相应的拘留或罚款处罚。

3. 可能触犯《刑法》的情形

• 侮辱罪：当以暴力或其他方法公然侮辱对方孩子，且情节严重的行为，如在网络上发布大量恶意辱骂对方孩子的言论，给孩子名誉造成严重损害，甚至导致孩子精神受到极大刺激或产生自杀等严重后果时，可能构成侮辱罪。根据《刑法》第二百四十六条的规定，犯侮辱罪的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。该罪一般属于告诉才处理的犯罪，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
• 寻衅滋事罪：在公共场所无事生非、起哄闹事，辱骂对方孩子，造成公共场所秩序严重混乱的，可能构成寻衅滋事罪。依据《刑法》第二百九十三条的规定，有此类行为的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

法律建议：

• 在日常生活中，双方应尽量保持冷静和理性，避免使用侮辱性或攻击性的语言，特别是针对孩子，以免给他们造成不必要的心理伤害。
• 如果遇到纠纷或冲突，建议通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，以维护自身和他人的合法权益。
• 如果对方的行为已经构成了违法或犯罪，建议及时收集证据，并向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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