核心结论：在交通事故中对方全责，若保险公司不理赔的部分，车主可通过协商、诉讼等途径要求对方赔偿。以下分情况详细说明：
保险公司不理赔的常见情形及应对
- 超出保险限额：若对方车辆投保的交强险或商业三者险赔偿限额不足以覆盖全部损失（如医疗费、车辆维修费等），超出部分应由对方车主自行承担。此时，您可直接要求对方车主赔偿超出部分，若对方拒绝，可凭事故认定书、损失证明（如维修发票、医疗费单据等）向法院起诉。
- 保险免责条款：若保险公司以“未及时报案”“酒驾/毒驾”“无证驾驶”等免责条款拒赔，需核实对方是否存在这些情形。若对方确实存在免责事由，保险公司拒赔合法，损失应由对方车主全额承担；若您认为保险公司拒赔理由不成立（如对方实际未酒驾但保险公司误判），可要求保险公司提供证据，或直接起诉对方车主及保险公司，由法院审查免责条款是否生效。
- 未投保或保险过期：若对方车辆未投保交强险或商业险，或保险已过期，所有损失应由对方车主自行赔偿。您可直接要求对方赔偿，若对方拒不履行，可向法院申请强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）。
车主赔偿的流程与注意事项
- 协商优先：若对方态度诚恳且有能力赔偿，可先尝试协商解决，签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式及期限，避免后续纠纷。
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，需准备以下材料：事故认定书（证明对方全责）、损失证明（如维修发票、医疗费单据、误工证明等）、对方身份信息（如驾驶证、行驶证、身份证复印件）及保险信息（如保单复印件）。法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行。
- 诉讼时效：注意诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算（如事故发生日或保险公司拒赔日），逾期将丧失胜诉权。
特殊情形处理
- 对方无力赔偿：若对方经济困难（如无财产、失业等），可申请法院调解，协商分期赔偿；若对方确无赔偿能力，可能面临执行终结，但您仍可保留追偿权，待对方有财产时再申请恢复执行。
- 涉及多人受伤或财产损失：若事故造成多人受伤或财产损失，且对方保险限额不足，需按比例分配赔偿。例如，交强险医疗费限额为1.8万元，若多人受伤，需按各自损失比例分配该限额，超出部分再由商业险或对方车主赔偿。
总结：对方全责时，保险公司不理赔的部分原则上应由对方车主赔偿。您可根据具体情况选择协商或诉讼，并注意保留证据、及时主张权利。若遇到复杂情形（如对方拒赔、无力赔偿等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细解决方案。