当遇到交通事故对方全责但保险公司不赔偿的情况时，您可以通过以下步骤来处理：

一、与对方及其保险公司协商

首先，尝试与对方及其保险公司进行友好协商。清晰地向他们阐述您的赔偿要求和依据，并了解保险公司不赔偿的具体原因。在协商过程中，尽量保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案。

二、向银保监会投诉

如果与对方及其保险公司的协商没有结果，您可以向银保监会（中国银行保险监督管理委员会）投诉。银保监会是保险行业的监管部门，负责监督保险公司的经营行为。您可以向银保监会反映保险公司的拒赔行为，并提供相关证据。银保监会会对您的投诉进行调查，并督促保险公司履行赔偿责任。

三、准备证据，提起诉讼

如果投诉仍然无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼之前，您需要准备好相关证据，包括交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。这些证据将用于证明您的损失以及对方应承担的赔偿责任。

在诉讼过程中，您可以将对方和其保险公司列为共同被告，要求他们承担赔偿责任。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出公正的裁决。如果法院判决保险公司应赔偿，但保险公司仍不履行，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
2. 及时收集和保存相关证据，以便在协商、投诉或诉讼过程中使用。
3. 了解诉讼流程和举证责任等关键要点，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，当遇到交通事故对方全责但保险公司不赔偿的情况时，您可以通过协商、投诉和诉讼等途径来解决问题。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，并寻求专业法律人士的帮助和支持。