承包人在实际施工人起诉发包人的案件中，其上诉权利取决于承包人在案件中的法律地位及案件具体情况，但通常承包人作为第三人时，若对一审判决不服，在符合法定条件下有权上诉。以下是对此问题的详细分析：
一、承包人在案件中的法律地位
在实际施工人起诉发包人的案件中，承包人（通常指转包人或违法分包人）往往被追加为第三人。根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十三条的规定，实际施工人以发包人为被告主张权利的，人民法院应当追加转包人或者违法分包人为本案第三人。这一规定明确了承包人在此类案件中的法律地位，即作为第三人参与诉讼。
二、承包人的上诉权利
作为第三人的上诉权：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第三人对当事人双方的诉讼标的没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。
- 在实际施工人起诉发包人的案件中，如果承包人被判决承担民事责任（如支付工程款等），则承包人作为第三人享有当事人的诉讼权利义务，包括上诉权。即，如果承包人对一审判决不服，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
上诉条件与程序：
- 承包人上诉需满足法定条件，如认为一审判决存在事实认定错误、法律适用不当或程序违法等情形。
- 承包人需在法定期限内（通常为判决书送达之日起十五日内）向上一级人民法院提交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
- 上诉程序需遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，包括上诉状的提交、二审法院的受理、审理及判决等。
三、特殊情况下的考虑
- 如果承包人未被判决承担民事责任：在某些情况下，法院可能仅判决发包人在欠付工程款范围内对实际施工人承担责任，而未判决承包人承担任何责任。此时，承包人作为第三人可能不享有上诉权，因为其利益未直接受到一审判决的影响。
- 合同相对性原则的突破：在实际施工人起诉发包人的案件中，法律在一定程度上突破了合同相对性原则，允许实际施工人直接向发包人主张权利。然而，这一突破并不意味着承包人的权益被忽视或剥夺。承包人仍可根据其与发包人、实际施工人之间的法律关系，依法维护自身权益。
四、法律建议
- 及时收集证据：承包人在参与此类诉讼时，应及时收集并保存与案件相关的证据材料，如施工合同、工程验收报告、付款记录等，以证明其与发包人、实际施工人之间的法律关系及权益状况。
- 咨询专业律师：鉴于建设工程施工合同纠纷的复杂性和专业性，建议承包人在参与诉讼前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。作为专业律师，我可以为承包人提供全面的法律咨询和诉讼代理服务。
- 积极应对诉讼：在诉讼过程中，承包人应积极应对法院的审理和判决，根据案件情况及时调整诉讼策略，以维护自身合法权益。
综上所述，承包人在实际施工人起诉发包人的案件中，其上诉权利取决于其在案件中的法律地位及案件具体情况。如果承包人被判决承担民事责任且对一审判决不服，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。