结论：公司老板发信息威胁是否可以起诉，需根据威胁的具体内容、性质及造成的后果等多方面因素综合判断。若威胁行为侵犯了您的人身权、财产权等合法权益，您有权依法提起诉讼。
分析说明：
威胁行为的性质：
- 一般威胁：如果老板的威胁内容较为轻微，未涉及具体的人身伤害或财产损失，且未造成实际后果，这种威胁可能仅构成道德或职场纪律层面的问题，通常不直接构成法律上的侵权行为。但即便如此，您仍有权向公司内部相关部门（如人力资源部、工会等）反映情况，寻求内部解决。
- 严重威胁：若老板的威胁内容明确、具体，且涉及对您的人身安全、名誉权、隐私权或财产权的侵害，或者已经造成了实际的精神损害、财产损失等后果，这种威胁行为则可能构成法律上的侵权行为，如侮辱、诽谤、侵犯隐私权、敲诈勒索等。
法律后果与维权途径：
- 民事侵权：若威胁行为构成民事侵权，您有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求老板承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 刑事犯罪：若威胁行为情节严重，如构成敲诈勒索、故意伤害（未遂）等犯罪行为，您还可以向公安机关报案，要求追究老板的刑事责任。
- 行政处罚：对于某些轻微的威胁行为，虽然不构成犯罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您也可以向公安机关报案，要求对老板进行行政处罚。
证据收集与诉讼准备：
- 证据收集：在决定起诉前，您需要收集足够的证据来证明老板的威胁行为及其造成的后果。证据可以包括威胁信息的截图、录音、录像、证人证言等。
- 诉讼准备：在收集到足够证据后，您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项，准备起诉状和相关证据材料，向法院提起诉讼。
行动建议：
- 评估威胁严重性：首先评估老板的威胁行为是否严重，是否涉及对您合法权益的侵害。
- 收集证据：若威胁行为严重，立即开始收集相关证据，以备后续维权之需。
- 咨询律师：在决定起诉前，咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 提起诉讼或报案：根据律师的建议和实际情况，选择向法院提起民事诉讼、向公安机关报案或寻求其他合法途径维权。
特殊场景：
- 职场性骚扰或暴力威胁：若老板的威胁行为涉及职场性骚扰或暴力威胁，您应立即向公司高层或人力资源部报告，并考虑向公安机关报案。同时，保留好相关证据，以便后续维权。
- 利用职权进行威胁：若老板利用职权进行威胁，如以解雇、降职等为由进行威胁，您应了解公司规章制度和相关法律法规，明确自己的权益和维权途径。必要时，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
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