刑事复议机关不给出回执的行为不合法，您有权要求其依法出具回执，并可通过进一步投诉或法律途径维护自身权益。以下从法律规范、应对措施两个角度为您详细分析：
一、法律规范角度：复议机关必须出具回执
根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第16条，刑事复议机构收到复议申请后，应当对申请是否符合法定条件进行审查，并在5个工作日内作出决定，同时制作《刑事复议申请受理通知书》或《刑事复议申请不予受理通知书》送达申请人。即使申请不符合条件（如超过复议期限、不属于复议范围等），复议机关也需出具书面不予受理通知，而非直接拒绝或不予回应。
若复议机关未出具任何回执，属于程序违法，可能侵犯您的知情权、监督权，甚至影响您后续通过行政诉讼等途径维权。
二、应对措施：分步骤维护权益
第一步：主动沟通，要求补发回执
携带复议申请材料（如申请书、证据等），直接前往复议机关（通常为作出原决定的公安机关的法制部门）或通过电话、书面函件，明确要求其依法出具回执。沟通时注意保留证据（如录音、书面记录），以备后续维权使用。
第二步：向上级机关投诉或申请监督
若复议机关仍拒绝出具回执，可向其上一级公安机关或同级人民检察院投诉。根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》第32条，上级公安机关对下级公安机关的复议工作有监督职责；检察院对公安机关的刑事执法活动有法律监督权。投诉时需提交书面材料，说明复议机关的违法事实及您的诉求。
第三步：通过行政诉讼或国家赔偿维权（极端情况）
若复议机关的违法行为导致您无法及时行使复议权，且造成实际损害（如原决定错误执行、权利受限等），可考虑提起行政诉讼，要求法院确认复议机关程序违法，并可能主张国家赔偿。但此步骤需谨慎评估证据充分性及损害后果，建议先咨询专业律师。
三、关键提醒：注意时效与证据
若您在刑事复议过程中遇到其他问题（如复议结果不服、复议期限计算等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细解答。