伪证罪和掩隐罪在不予立案后，一般不可以直接提起刑事自诉，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事自诉的一般规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事自诉是指被害人、其法定代理人或近亲属，在被告人侵犯其人身、财产权利的行为构成犯罪的情况下，直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的一种诉讼方式。然而，并非所有刑事案件都可以自诉，通常只有告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，才可以自诉。

二、伪证罪和掩隐罪的性质

1. 伪证罪：伪证罪是指在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。伪证罪通常由公安机关立案侦查，属于公诉案件范畴。

2. 掩隐罪（掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪）：该罪是指明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的行为。同样，掩隐罪也通常由公安机关立案侦查，属于公诉案件。

三、不予立案后的处理

对于伪证罪和掩隐罪，如果公安机关或人民检察院认为不符合立案条件而决定不予立案，被害人或其法定代理人、近亲属通常不能直接提起刑事自诉。这是因为这两类案件通常不属于告诉才处理的案件，也不属于被害人有证据证明的轻微刑事案件。同时，如果公安机关或人民检察院已经对案件进行了审查，并认为不构成犯罪或不符合立案条件，那么被害人再提起自诉也缺乏法律依据。

四、例外情况

尽管存在上述一般规定，但在某些特殊情况下，被害人或其法定代理人、近亲属可能仍然有机会提起刑事自诉。例如：

• 证据充分且公安机关、人民检察院不立案：如果被害人有充分证据证明被告人实施了伪证罪或掩隐罪，且公安机关、人民检察院不予立案，被害人可以向人民法院提起自诉。但这种情况需要满足严格的条件，即被害人必须有确凿的证据证明被告人的犯罪行为，且该犯罪行为依法应当追究刑事责任。
• 特定情形下的自诉：在某些特定情形下，如被告人可能逃避审判或执行等，被害人也可能有机会提起自诉。但这些情形通常需要法律明确规定，并且需要满足一定的条件。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：如果被害人认为被告人实施了伪证罪或掩隐罪，并希望提起自诉，那么首先需要收集充分的证据来证明被告人的犯罪行为。
2. 咨询专业律师：在提起自诉前，建议被害人咨询专业律师，了解自诉的具体条件和程序，以及可能面临的法律风险和后果。
3. 遵循法律程序：如果决定提起自诉，被害人需要遵循法律程序，向有管辖权的人民法院提交自诉状和相关证据材料。

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