在律师会见犯罪嫌疑人时，若犯罪嫌疑人对指控罪名表示认可，律师一般不可以直接将此情况告知家属。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、律师的保密义务

律师在执业过程中，对在业务活动中接触到的国家秘密、商业秘密以及当事人不愿公开的情况，负有保密的义务。这是律师职业道德和执业纪律的基本要求，也是保护当事人合法权益的重要保障。因此，即使犯罪嫌疑人对指控罪名表示认可，律师也不能随意将此情况泄露给家属，除非得到犯罪嫌疑人的明确同意。

二、犯罪嫌疑人的权利保护

犯罪嫌疑人在刑事诉讼中享有诸多权利，包括但不限于沉默权、辩护权等。律师作为犯罪嫌疑人的法律代理人，应当尊重并保护这些权利。如果律师未经犯罪嫌疑人同意，就将其对指控罪名的认可情况告知家属，可能会侵犯犯罪嫌疑人的隐私权和辩护权，甚至可能对案件的公正审理产生不利影响。

三、律师与家属的沟通方式

虽然律师不能直接将犯罪嫌疑人对指控罪名的认可情况告知家属，但律师可以与家属进行其他方面的沟通。例如，律师可以向家属介绍案件的进展情况、法律程序、可能面临的法律后果等，以便家属更好地了解案件情况，并为犯罪嫌疑人提供必要的支持和帮助。同时，律师也可以鼓励家属与犯罪嫌疑人进行书信或电话沟通（在符合法律规定的前提下），以缓解犯罪嫌疑人的心理压力，增强其应对诉讼的信心。

四、特殊情况下的处理

在极少数特殊情况下，如果犯罪嫌疑人明确同意律师将其对指控罪名的认可情况告知家属，或者律师认为告知家属有助于维护犯罪嫌疑人的合法权益（例如，家属可以提供有利于犯罪嫌疑人的证据或信息），律师可以在谨慎考虑后，按照犯罪嫌疑人的意愿进行告知。但这种情况必须严格遵循法律规定和律师职业道德规范，确保不会对案件的公正审理产生不利影响。

建议：

• 律师在会见犯罪嫌疑人时，应当明确告知其保密义务和权利保护的重要性，确保犯罪嫌疑人了解并同意律师的沟通方式。
• 律师在与家属沟通时，应当注重方式方法，避免泄露犯罪嫌疑人的隐私和案件敏感信息。
• 如果家属对案件情况有疑问或需要了解更多信息，律师可以引导家属通过合法途径获取相关信息，或者建议家属咨询专业律师以获取更专业的法律意见。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。