工程多方串标时，监理方可能承担的法律责任主要包括行政责任、民事责任和刑事责任，具体分析如下：

1. 行政责任

   • 责令改正与罚款：监理单位若违反相关法律法规，如未按规定进行监理或监督不力，特别是存在与多方串标的行为，建设行政主管部门可责令其限期改正，并可能处以罚款。这种处罚旨在纠正违法行为，并防止类似行为再次发生。
   • 降低资质或吊销证书：对于严重违法行为，如多次串通投标或因串标导致重大安全事故，监理单位的资质等级可能被降低，甚至被吊销资质证书。这将严重影响监理单位的业务开展和声誉。

2. 民事责任

   • 赔偿损失：监理单位因过错（包括串标行为）未能履行监理职责，造成建设单位损失的，需承担赔偿责任。例如，因监理串标导致的工程质量问题，监理单位需赔偿修复费用以及其他相关损失。
   • 连带赔偿责任：若监理单位与其他主体（如施工单位、设计单位等）串通损害建设单位利益，需与其他责任主体共同承担赔偿责任。这种连带责任意味着监理单位可能需要承担比单独责任更重的经济负担。

3. 刑事责任

   • 工程重大安全事故罪：监理单位若违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故，相关责任人员可能面临刑事追诉。在串标行为中，如果监理单位明知或应知串标行为会导致工程质量下降或安全事故，而仍参与或默许该行为，则可能构成此罪。
   • 串通投标罪：虽然此罪名通常针对投标人，但如果监理单位作为招标活动的参与者，与投标人串通投标，损害招标人或其他投标人利益，情节严重的，也可能构成串通投标罪。不过，在实务中，监理单位因串通投标被追究刑事责任的案例相对较少，但并非不可能。

法律建议：

• 严格遵守法律法规：监理单位应严格遵守工程建设相关法律法规，确保监理活动的合法性和合规性。
• 保持独立性和公正性：在监理过程中，监理单位应保持独立判断，不受外部干扰，确保监理工作的公正性。避免与任何一方存在不正当的利益关系。
• 加强内部管理：监理单位应建立健全内部管理制度，加强对监理人员的培训和管理，提高监理人员的法律意识和职业道德水平。
• 及时报告违法行为：如果监理单位发现存在串标等违法行为，应及时向建设行政主管部门报告，并配合调查处理工作。

可能后果：

• 如果监理单位因串标行为被追究法律责任，将面临严重的经济处罚和声誉损失。同时，相关责任人员也可能面临行政处罚或刑事追诉。
• 串标行为还可能影响监理单位的业务开展和市场竞争能力。在招投标市场中，诚信和合规是参与竞争的基础。一旦监理单位被曝光存在串标行为，将很难再获得业主的信任和委托。

作为专业律师，我建议监理单位在工程建设过程中务必严格遵守法律法规和职业道德规范，确保监理活动的合法性和合规性。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。