结论：因与领导吵架后被降职，您选择辞职是否有赔偿，需根据具体情况判断。若公司存在违法行为或您被迫辞职，您有权要求经济补偿；若您主动辞职且无公司违法行为，则一般无赔偿。
一、有赔偿的情况
公司存在违法行为：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，您有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
- 在此情况下，即使您是主动辞职，但因公司存在违法行为，您仍可视为“被迫辞职”，从而有权要求经济补偿。
降职行为违法或不合理：
- 如果公司的降职行为缺乏合法依据或合理理由，且未遵循法定程序（如未与您协商、未说明降职原因等），则可能构成违法变更劳动合同。
- 在此情况下，您有权拒绝降职，并如果因此选择辞职，可视为公司违法变更劳动合同导致您被迫辞职，从而有权要求经济补偿。
二、无赔偿的情况
您主动辞职且无公司违法行为：
- 如果您仅因与领导吵架而选择主动辞职，且公司不存在上述违法行为或降职行为合法合理，则您一般无权要求经济补偿。
- 主动辞职通常被视为您自愿放弃当前工作，因此公司无需支付经济补偿。
吵架行为严重违反公司规章制度：
- 如果您的吵架行为被认定为严重违反了公司依法制定、合理且经过公示的规章制度，公司有权依据《劳动合同法》解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 在此情况下，即使您选择辞职，也因自身行为导致，公司无需承担赔偿责任。
三、经济补偿的计算与支付
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，如果公司被认定为违法解除劳动合同或您因公司违法行为被迫辞职，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金（若您主张的是经济补偿金而非赔偿金，则按一倍支付）。
- 经济补偿的计算依据您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
四、建议与措施
收集证据：
- 如果您认为公司存在违法行为或降职行为违法不合理，应及时收集相关证据（如劳动合同、工资条、降职通知、公司规章制度、聊天记录、录音录像等）。
与公司协商：
- 在辞职前，您可以尝试与公司协商解决争议，要求公司支付经济补偿或恢复原职位。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免情绪化的冲突升级。通过合法途径维护自己的权益是更为明智的选择。
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