结论前置：在用人单位违法解除无固定期限劳动合同的情况下，劳动者有权要求恢复劳动关系或获得赔偿金，具体取决于劳动合同是否能继续履行及劳动者的选择。
一、恢复劳动关系的可能性与条件
法律支持恢复：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，若用人单位违法解除劳动合同，且劳动合同具备继续履行的条件，劳动者提出恢复劳动关系的要求时，用人单位应当继续履行。这明确赋予了劳动者要求恢复劳动关系的法律权利。
具体情形分析：
- 当用人单位无正当理由随意辞退员工，而员工与用人单位签订的无固定期限劳动合同尚未到期，且原岗位依然存在，不存在客观上无法履行劳动合同的障碍时，劳动者要求恢复劳动关系通常能得到劳动仲裁机构或法院的支持。
- 若仲裁机构或法院认为恢复劳动关系对劳动者权益保护、维护公平合理的劳动秩序更为有利，如劳动者在单位工作多年、业务熟悉，且因用人单位的违法解除行为面临就业困难，而用人单位有能力继续履行劳动合同时，也可能判决恢复劳动关系。
不支持恢复的情形：
- 劳动合同客观上无法继续履行，如用人单位因经营困难进行大规模裁员并已注销或吊销营业执照，或原工作岗位已不存在。
- 劳动者自身原因导致不宜恢复，如已与新的用人单位建立稳定劳动关系，或对违法解除劳动合同存在过错，或双方矛盾激烈影响信任和协作基础。
二、赔偿金支付的标准与程序（若无法恢复劳动关系）
赔偿金支付依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金计算标准：
- 赔偿金根据劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿金的二倍。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额的二倍支付，但支付年限最高不超过十二年。
三、实际操作建议
提出仲裁申请：
- 劳动者需向劳动争议仲裁委员会提出申请，要求确认解除行为违法，并请求恢复劳动关系或支付赔偿金。
提供证据支持：
- 劳动者应提供劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除劳动合同通知书等相关证据，证明劳动关系存在及解除行为违法。
仲裁裁决与执行：
- 若仲裁委员会支持劳动者请求，将作出恢复劳动关系或支付赔偿金的裁决。用人单位应按裁决结果执行，恢复劳动者原工作岗位及工资待遇，或支付相应的赔偿金。
四、特殊情况处理
劳动合同无法继续履行：
- 若岗位已被替代、公司注销等，劳动者可选择要求赔偿金。此时，应确保赔偿金计算准确，并依据《劳动合同法》第八十七条进行主张。
劳动者变更诉请：
- 若劳动合同客观上能履行但用人单位拒绝，法官可能询问劳动者是否愿意变更诉请为解除劳动合同并取得补偿。劳动者坚持不变更的，应被告知恢复劳动关系存在的风险，并可考虑增加诉请要求直接支付工资报酬。
五、操作要点总结
及时提起仲裁：
- 劳动者应在确认解除行为违法后及时提起仲裁，避免超过仲裁时效。
充分准备证据：
- 提供充分的证据证明自己的诉求和用人单位的违法行为，这是胜诉的关键。
合理阐述诉求：
- 在仲裁过程中清晰、合理地阐述自己的诉求和理由，以便仲裁委员会或法院能够准确理解并作出公正裁决。
灵活应对变化：
- 根据实际情况灵活调整策略，如考虑接受补偿或变更诉请等，以最大化维护自己的合法权益。
综上所述，面对用人单位的违法解除无固定期限劳动合同行为，劳动者应根据具体情况选择要求恢复劳动关系或寻求经济赔偿。在维权过程中，劳动者应充分了解相关法律法规，及时采取合法措施保护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。