撞坏路边警示牌后逃逸的，将面临行政处罚；若构成犯罪的，还需承担刑事责任。具体分析如下：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留：
撞坏路边警示牌后逃逸，若未造成严重后果，一般属于上述“造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的”情形。因此，行为人将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。
若撞坏路边警示牌后逃逸，且该行为导致严重后果，如造成人员伤亡或重大财产损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
在具体案件中，是否构成交通肇事罪以及量刑的轻重，将取决于事故的具体情况，如事故造成的后果、行为人的过错程度、是否逃逸等。
建议：撞坏路边警示牌后，应立即停车并报警，等待交警处理。若因特殊情况需要离开现场，也应留下联系方式或采取其他措施，以便后续处理。逃逸不仅会加重法律责任，还可能对受害者造成更大的伤害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。