您好，关于您提出的“员工提交离职申请公司是否需要给一个证明”的问题，我可以明确地告诉您，公司确实需要在员工离职时出具离职证明。
首先，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是大家常说的“离职证明”。这一证明不仅是对员工与原用人单位劳动关系终结的确认，也是员工进行失业登记、享受失业待遇、求职新工作等后续事宜的重要依据。
离职证明的重要性体现在多个方面：
失业登记与待遇：根据《失业保险条例》，离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件。没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而无法享受失业待遇。
求职新工作：在求职过程中，新用人单位通常会要求求职者提供离职证明，以确认其与前用人单位的劳动关系已经终结，避免招用尚未解除劳动合同的劳动者而给原用人单位造成损失，从而承担连带赔偿责任。因此，没有离职证明的劳动者在求职时可能会遇到一些障碍。
工作年限与经济补偿：离职证明中通常会写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息，这些信息对于计算经济补偿金、年休假、医疗期等都具有重要意义。
在开具离职证明时，公司需要注意以下几点：
开具时间：离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，公司可以书面通知其领取离职证明。
内容要求：离职证明应当采取书面形式，并包含劳动合同期限、终止或者解除的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等必要信息。法律并未要求写离职原因，因此公司无需在离职证明中对此做具体描述。
签收记录：公司向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者的签收记录，以避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。
如果公司未按照法律规定出具离职证明，可能会面临劳动行政部门的责令改正，并可能承担给劳动者造成损害的赔偿责任。这种赔偿责任既可能是未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，也可能是未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。
因此，我建议您在离职时，务必要求公司出具离职证明，并妥善保管好这份证明文件。如果公司拒绝出具或拖延出具离职证明，您可以通过劳动仲裁部门提出申诉，维护自己的合法权益。