结论：在没有结婚证但有孩子的情况下，不能起诉离婚，但可以针对子女抚养权和财产分配问题向法院提起诉讼，法院将根据实际情况作出公正裁决。以下是对这一结论的详细解释：

1. 婚姻关系的认定与离婚诉讼

   • “离婚”是指夫妻双方通过协议或诉讼的方式解除婚姻关系，这一前提是存在合法有效的婚姻。若没有结婚证，则双方并未形成法律认可的婚姻关系，因此不能起诉离婚。

2. 事实婚姻与同居关系的区分

   • 事实婚姻：根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第七条，1994年2月1日之前以夫妻名义同居且符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。若你们的情况符合这一条件，虽然未领取结婚证，但法律上视为存在婚姻关系，可以起诉离婚，并处理子女抚养和财产分割等问题。不过，从您的描述来看，结婚三年未领取结婚证，显然不符合事实婚姻的时间条件。
   • 同居关系：1994年2月1日之后以夫妻名义同居且未补办结婚登记的，按同居关系处理。同居关系不能起诉离婚，但可以就子女抚养权纠纷和同居期间财产分割纠纷向法院提起诉讼。

3. 子女抚养权的确定

   • 法院在处理子女抚养权纠纷时，会综合考虑子女的权益和双方的具体情况判决抚养权归属。对于两周岁以内的子女，原则上由母亲抚养；两周岁以上的子女，法院会综合考虑双方的抚养能力、抚养条件等因素，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。不直接抚养子女的一方需要支付抚养费，数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

4. 财产分割的处理

   • 同居期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理。法院会根据财产的具体情况，按照照顾无过错方的原则进行分割。这意味着，在分割财产时，法院会考虑双方对财产的贡献、过错程度等因素，以确保分割的公平性和合理性。

5. 协商与诉讼的选择

   • 如果双方能协商一致，可以直接就孩子抚养和财产分割达成协议，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。
   • 如果协商不成，可以向法院起诉，要求法院对孩子抚养权和财产分配作出裁决。在诉讼过程中，双方需要提供相关证据以支持自己的主张，并接受法院的调解或判决。

建议：

• 鉴于您的情况，我建议您首先尝试与对方协商解决子女抚养权和财产分配问题。如果协商不成，再考虑向法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，请务必提供充分的证据以支持自己的主张，如收入证明、财产清单、子女抚养情况等。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。