结论前置：没有结婚证时，双方是否能起诉离婚需根据具体情况判断。若未办理结婚登记，则不能起诉离婚，但可就同居期间的财产分割、子女抚养等问题提起诉讼；若已办理结婚登记但因故无结婚证，可通过补办或开具证明后起诉离婚。
详细分析：
一、未办理结婚登记的情况
法律关系：
- 根据《民法典》的相关规定，结婚的男女应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。只有完成结婚登记，双方才构成法律上的夫妻关系。因此，若双方未进行结婚登记，无论共同生活多久，均不构成法律上的夫妻关系，也就不存在“离婚”这一说法。
处理方式：
- 对于同居期间产生的财产分割、子女抚养等纠纷，双方可以向法院提起诉讼，请求法院依法判决。法院会根据实际情况，如双方的贡献、子女的抚养需要等，对双方的争议进行审理并作出裁决。
二、已办理结婚登记但无结婚证的情况
事实婚姻与补办登记：
- 对于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。此时，即使没有结婚证，也可以向法院起诉离婚，但需提交相关证据证明双方符合结婚的实质要件，如共同生活的证明、子女的出生证明等。
- 1994年2月1日以后，男女双方符合结婚实质要件的，应当补办结婚登记。未补办的，按解除同居关系处理，此时不能起诉离婚。但若补办后，即可像正常夫妻一样提起离婚诉讼。
结婚证丢失或损毁的处理：
- 若结婚证丢失或损毁，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领后，即可向法院提起离婚诉讼。
- 另外，当事人也可以到婚姻登记机关开具婚姻状况证明，凭借该证明向法院起诉离婚。法院在审理时会要求当事人提供其他证据来证明夫妻关系的存在，如共同生活的照片、视频、银行账户共同使用记录等。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 若双方未办理结婚登记，建议通过协商或诉讼方式解决同居期间的财产分割、子女抚养等问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 若已办理结婚登记但无结婚证，建议尽快补办结婚证或开具婚姻状况证明，以便在需要时能够顺利提起离婚诉讼。
风险提示：
- 在未办理结婚登记的情况下，双方不享有夫妻之间的权利和义务，如继承权、扶养义务等。因此，在同居期间应谨慎处理财产和子女问题，以免发生纠纷。
- 在提起离婚诉讼时，应确保提交的证据真实、合法、有效，以避免因证据不足而导致诉讼失败。
总结：没有结婚证时，双方是否能起诉离婚取决于是否曾办理过结婚登记。未办理过的，按同居关系处理，可就相关纠纷提起诉讼；已办理过的，可通过补办结婚证或开具证明后起诉离婚。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询。