在探讨夫妻共同立的遗嘱中一方是否有权随意变更的问题时，我们需要细致分析遗嘱的类型、所涉及财产的性质，并结合相关法律法规来给出准确的解答。

首先，共同遗嘱主要分为相互遗嘱和相关联遗嘱两种。在相互遗嘱中，夫妻双方各自独立地指定对方为自己遗产的继承人，处分自己的财产。这种情况下，一方是有权变更自己对个人财产的处分安排的，这种变更不会影响到另一方的遗嘱内容。例如，如果丈夫决定更改自己关于个人财产的遗嘱部分，这并不会对妻子所立的遗嘱产生任何影响。

然而，在相关联遗嘱中，夫妻双方的遗嘱内容是相互关联、互为前提的。如果一方变更遗嘱，很可能会影响到另一方遗嘱的效力和执行。因此，在这种类型的共同遗嘱中，一方通常不能擅自变更。擅自变更可能会破坏遗嘱之间的关联关系，违背另一方的意愿，也不符合订立遗嘱的初衷。

接下来，我们还需要考虑遗嘱所涉及财产的性质。如果遗嘱中处分的财产是明确区分各自所有的个人财产，那么一方有权单独变更自己对这部分财产的处分。比如，夫妻婚后购买的房产，如果双方约定各自拥有50%的产权，那么丈夫就可以变更关于自己50%产权份额的遗嘱内容，而不会影响到妻子的遗嘱部分。

但是，如果遗嘱涉及的是夫妻共同财产，情况就有所不同了。夫妻共同财产属于双方共同共有，享有平等的处理权。因此，如果一方要变更涉及共同财产的遗嘱内容，通常需要经过另一方的同意。未经对方同意擅自变更的，变更部分可能会被认定为无效。

最后，我们还需要依据相关法律法规来得出结论。遗嘱的变更或撤销是遗嘱人单方面的法律行为，无需征得其他遗嘱人或继承人的同意。但是，这种变更或撤销必须是在遗嘱人具备完全民事行为能力的情况下进行，且变更或撤销的内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。

综上所述，在夫妻共同立的遗嘱中，一方通常有权单独变更自己所立遗嘱的部分，但前提是这种变更不违反相关法律法规的规定，不违背公序良俗，并且不涉及对共同财产的擅自处置。如果共同遗嘱中涉及对共同财产的处置，且有不得单独变更的约定，那么一方想要变更自己所立遗嘱部分可能会受到一定的限制。在遇到具体问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。