结论：连续每个月转钱给某人，并不一定可以直接以不当得利起诉，这取决于转账的具体性质、目的以及是否存在法律上的原因。下面我将从多个角度详细分析这个问题。
一、不当得利的构成要件
不当得利是指没有法律上的原因，使他人受到损失而自己获得了利益。要构成不当得利，通常需要满足以下几个要件：
- 一方获得利益：即一方因某种事实而获得了财产上的利益。
- 他方受有损失：即他方因同一事实而遭受了财产上的损失。
- 获得利益与受有损失之间有因果关系：即一方的获利与他方的损失之间存在直接的因果关系。
- 获得利益没有法律上的原因：即一方获得利益缺乏合法的依据或原因。
二、连续转账是否构成不当得利
如果转账有明确的法律原因或合同依据：
- 例如，双方之间存在借贷关系、赠与关系、投资关系等，且转账是按照这些关系的约定进行的，那么这种转账就不构成不当得利。因为此时一方获得利益是有法律上的原因的。
如果转账没有明确的法律原因或合同依据：
- 如果转账是出于误解、误操作或其他非法律原因，且接收方没有合法依据获得这些款项，那么这种转账可能构成不当得利。但在此情况下，起诉前通常需要先尝试通过协商、调解等方式解决，若无法解决，再考虑通过法律途径起诉。
三、起诉不当得利的注意事项
证据收集：
- 要起诉不当得利，首先需要收集充分的证据来证明转账的事实、对方获得利益的事实、自己遭受损失的事实以及转账没有法律上的原因。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、合同协议等。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现不当得利后，应及时在诉讼时效期间内提起诉讼。
法律程序：
- 起诉不当得利需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果对此不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。
四、建议
- 在连续转账给他人前，应明确转账的性质和目的，并尽可能签订书面协议或留下相关证据，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果发现转账可能构成不当得利，应先尝试与对方协商解决。如果协商无果，再考虑通过法律途径起诉。
- 在起诉前，应充分收集证据并了解相关法律程序，以确保自己的权益得到有效保护。
如果您有具体的转账情况或相关证据，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。