当交警出警后让私了而不给处理时，你有权选择通过正规法定程序解决纠纷，以下是具体的建议和步骤：

1. 明确拒绝私了：

   • 私了应基于双方自愿，交警不能强制要求私了。如果你对事故处理结果有异议或不愿意私了，应清晰且坚决地向交警表明你的立场。

2. 要求出具事故责任认定书：

   • 事故责任认定书是处理交通事故的关键文件，它详细说明了事故发生的经过、双方在事故中的过错以及最终的责任划分结果。
   • 交警有责任和义务在规定时间内，依据事故现场勘查、调查情况以及相关法律法规，对事故责任进行认定并出具书面的责任认定书。
   • 如果交警拒绝出具，你可以向上级公安机关交通管理部门反映情况，要求其督促交警部门依法履行职责。

3. 申请复核：

   • 如果你对事故责任认定书的内容有异议，可以在收到认定书之日起3日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 复核申请应载明复核请求及其理由和主要证据。上级交管部门会对原事故认定进行全面审查，确保事实清楚、证据确凿、适用法律正确、责任划分公正以及调查程序合法。

4. 请求公安机关交通管理部门调解：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，你可以向交警部门提出调解申请，以解决交通事故损害赔偿的争议。
   • 交警会根据双方提供的证据和情况，进行调解并尝试达成一致意见。如果经调解后双方达成一致，可以签订具有法律效力的调解协议。

5. 向人民法院提起民事诉讼：

   • 如果调解无果，或者调解书生效后一方不履行，你可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明自己的主张，如事故现场照片、医疗证明、车辆维修费用清单、目击证人证言等。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因交通事故请求损害赔偿提起的诉讼，可以由事故发生地、车辆最先到达地或被告住所地人民法院管辖。

在处理过程中，你还需要注意以下几点：

• 收集并保存好相关证据：这是证明自己主张的关键。证据可以包括事故现场照片、医疗证明、车辆维修费用清单、目击证人证言等。
• 了解自己的权利和义务：遵守法律程序，积极配合公安机关或法院的工作。
• 保持冷静和理性：避免情绪化的行为影响问题的解决。

示例说明： 假设你与另一辆车发生了交通事故，交警到场后建议你们私了，但你认为事故责任划分有争议，不愿意私了。此时，你可以明确拒绝交警的私了建议，并要求交警出具事故责任认定书。如果交警拒绝或拖延出具，你可以向上级公安机关交通管理部门反映情况。同时，你也可以考虑向交警部门提出调解申请，或者如果调解无果，直接向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

总之，面对交警出警后让私了而不给处理的情况，你有多种法定途径可供选择来维护自己的权益。务必确保自己了解并遵循正确的法律程序，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。