基金产品不能兑付时，基金管理公司的总经理、执行董事兼任法定代表人是否承担共同责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
一、法定责任角度
公司独立法人地位：
- 根据《公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，在基金产品不能兑付的情况下，首先应由基金管理公司以其全部财产承担责任。
高管责任：
- 总经理、执行董事作为公司的高级管理人员，其责任主要限于其职责范围内。如果他们未尽到忠实和勤勉义务，导致公司损失或基金产品不能兑付，可能需承担相应的赔偿责任。但这种责任是个人责任，而非共同责任，且需满足一定的条件，如存在过错、过错与损失之间存在因果关系等。
法定代表人责任：
- 法定代表人作为公司的代表，其行为通常视为公司行为。在基金产品不能兑付的情况下，法定代表人本身不直接承担共同责任，除非其存在违法行为或未尽到法定职责，导致公司或投资者受损。
二、合同与监管角度
合同约定：
- 基金产品的合同中可能明确规定了管理人的责任、投资者的权益以及兑付方式等。如果合同中有关于高管或法定代表人承担共同责任的约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则可能依据合同约定追究相关责任。
监管规定：
- 基金行业受到严格的监管，包括基金管理公司的设立、运营、信息披露等方面。如果基金管理公司或其高管、法定代表人违反监管规定，导致基金产品不能兑付，可能面临监管处罚，但这并不直接等同于承担共同责任。监管处罚与民事责任是两种不同的法律责任形式。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，基金产品不能兑付的原因多种多样，包括市场风险、管理不善、欺诈等。在追究责任时，法院或仲裁机构会综合考虑各种因素，包括合同约定、监管规定、高管和法定代表人的行为等。
- 如果高管或法定代表人存在故意或重大过失，导致基金产品不能兑付，且该行为与损失之间存在直接因果关系，那么他们可能需承担相应的赔偿责任。但这种责任仍然是个人责任，而非共同责任，除非有明确的法律规定或合同约定。
四、建议与风险提示
对于投资者：
- 在投资基金产品时，应仔细阅读合同条款，了解管理人的责任、投资者的权益以及兑付方式等。
- 如发现基金产品不能兑付或存在其他问题，应及时向监管部门报告，并寻求法律途径维护自己的权益。
对于基金管理公司及其高管、法定代表人：
- 应严格遵守法律法规和监管规定，确保基金产品的合规运营。
- 如发生基金产品不能兑付的情况，应积极与投资者沟通，解释原因，并采取措施减少损失。
- 如存在过错或违法行为，应主动承担责任，避免引发更大的法律纠纷。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律解答。