在一审判决中，若双方都不服，双方均有权在法定期限内提起上诉，通过二审程序来维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、提起上诉的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 在刑事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。
上诉条件：
- 双方均需在法定的上诉期限内提起上诉。对于民事判决，上诉期限为判决书送达之日起十五日内；对于刑事判决，上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
- 上诉需提交上诉状，并明确上诉请求和理由。上诉状应写明当事人的基本情况、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等。
二、上诉的具体步骤
准备上诉材料：
- 上诉状：详细阐述上诉请求和理由，包括对一审判决的不满之处、认为一审判决存在的错误等。
- 相关证据材料：支持上诉请求的证据，如新的证据或认为原判决认定事实错误、适用法律不当的证明材料。
提交上诉状：
- 在规定的上诉期限内，将上诉状和相关证据材料提交给原审法院或其上一级人民法院。若通过原审法院提交，原审法院应在五日内将上诉状移交上一级人民法院。
缴纳上诉费用：
- 按照规定缴纳相应的上诉费用。上诉费用的金额和缴纳方式通常会在法院的通知中明确。
等待二审审理：
- 二审法院将对案件进行审查，可能包括开庭审理或书面审理。二审法院将根据事实和法律作出终审判决，该判决为终审结果，具有法律效力。
三、上诉的注意事项
上诉期限：
- 上诉期限是法定的，逾期未提起上诉的，一审判决将发生法律效力。因此，双方需严格遵守上诉期限，避免丧失上诉权利。
上诉期间一审判决的执行：
- 上诉期间，一审判决通常不停止执行，但法律另有规定的除外。若认为一审判决的执行将造成不可挽回的损失，可向法院申请停止执行。
上诉理由的充分性：
- 上诉理由需充分、合理，能够支持上诉请求。若上诉理由不充分或无法支持上诉请求，二审法院可能维持原判或驳回上诉。
四、其他救济途径
若双方均错过上诉期限或上诉未果，仍可通过以下途径来维护自身权益：
申请再审：
- 若认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，可向法院申请再审。申请再审需满足法定事由，如新证据的出现、原判决认定事实的主要证据是伪造的等。
向人民检察院申请检察建议或者抗诉：
- 若在向法院申请再审被驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，或再审判决、裁定有明显错误等情况下，可向人民检察院申请检察建议或抗诉。
总结来说，若一审判决中双方都不服，双方均有权在法定期限内提起上诉，通过二审程序来维护自身权益。若错过上诉期限或上诉未果，仍可通过申请再审或向人民检察院申请检察建议或抗诉等途径来寻求救济。在处理此类法律问题时，建议双方充分准备相关证据和材料，以支持其上诉或再审请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。