结论前置：一审原告不服二审被告不服的情况，实际上涉及的是对一审和二审判决均存在异议的法律救济问题。双方均可根据具体情况，通过申请再审或向人民检察院申请检察建议或抗诉等途径来寻求法律救济。

详细分析：

一、申请再审

1. 法律依据与适用情形

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这同样适用于一审原告和二审被告对判决不服的情况。
• 适用情形包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；原判决、裁定适用法律确有错误等。

2. 申请时间与对象

• 当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但若有新的证据足以推翻原判决、裁定，或原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等特殊情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出。
• 可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或双方为公民的案件，也可向原审人民法院申请再审。

3. 申请材料与处理

• 申请再审时，应提交再审申请书，并附相关证据材料。再审申请书应明确再审请求、事实和理由。
• 人民法院在收到再审申请后，将进行审查，并决定是否裁定再审。若裁定再审，将中止原判决的执行（特殊情况除外），并另行组成合议庭进行审理。

二、向人民检察院申请检察建议或抗诉

1. 法律依据与适用情形

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》，上级人民检察院对下级人民法院已生效的判决、裁定，若发现存在法律规定的情形，应提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已生效的判决、裁定，也可依法提出检察建议或提请上级人民检察院抗诉。
• 适用情形通常包括：人民法院驳回再审申请的；人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；再审判决、裁定有明显错误的；以及二审判决存在损害国家利益、社会公共利益等情形。

2. 申请程序与处理

• 当事人应向人民检察院提交申请检察建议或抗诉的书面材料，并附相关证据。
• 人民检察院在收到申请后，将在三个月内审查完毕，并决定是否提出检察建议或抗诉。若决定提出，将向人民法院提交相关法律文书。

三、其他注意事项

1. 遵守时效

• 无论是申请再审还是向人民检察院申请检察建议或抗诉，均需严格遵守法定的时效期限。逾期将丧失相应的法律救济权利。

2. 证据准备

• 在申请再审或向人民检察院申请检察建议或抗诉时，应提供充分的证据材料来支持自己的主张。证据应真实、合法、有效，并能够证明原判决存在错误。

3. 程序选择

• 当事人应根据自身实际情况和案件特点，合理选择救济途径。若对法律程序不熟悉或存在疑问，可直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

示例说明：

假设一审原告A对一审判决不服，认为判决结果不公正，遂提起上诉。二审法院审理后作出了判决，但二审被告B也对二审判决不服，认为二审法院在事实认定或法律适用上存在错误。此时，A和B均可根据上述途径来寻求法律救济。A可以申请再审或向人民检察院申请检察建议或抗诉；B同样也可以采取这些措施来维护自己的权益。

总结与建议：

一审原告不服二审被告不服的情况，涉及复杂的法律程序和救济途径。双方应充分了解相关法律法规的规定，合理选择救济途径，并在法定期限内提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。