结论：住院回家一天项目都没做，医生都签字了，这一行为是否违法或违规，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从医疗规范的角度：

   • 医疗行为有其特定的规范和流程，包括患者的入院、治疗、出院等各个环节。如果医生在患者未完成所有预定治疗项目的情况下就签字同意其出院，这可能违反了医院的内部规章制度或医疗操作规范。
   • 特别是如果这种行为导致了患者治疗不完整，进而影响了患者的健康恢复，那么医生可能因未尽到合理的医疗注意义务而承担一定的责任。但这种责任更多是医疗伦理或医院管理层面的，不一定直接构成违法。

2. 从法律责任的角度：

   • 违法通常指的是违反国家法律法规的行为。在医疗领域，违法可能涉及医疗事故、医疗欺诈、非法行医等严重情形。
   • 单纯因为医生在患者未完成治疗项目的情况下签字同意出院，并不直接构成违法。除非这种行为导致了患者严重的健康损害，且医生存在故意或重大过失，才可能涉及法律责任。
   • 如果医生的行为违反了《医疗事故处理条例》等相关法律法规中关于医疗行为的规定，且因此造成了患者损害，那么医生可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。

3. 从合同关系的角度：

   • 患者入院治疗，实际上与医院形成了一种医疗服务合同关系。医院有义务按照合同约定提供医疗服务，患者也有义务配合治疗并支付费用。
   • 如果医生在患者未完成治疗项目的情况下签字同意出院，可能被视为医院未完全履行合同义务。但这更多是合同纠纷范畴，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决，而不一定直接涉及违法或违规。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，首先建议与医院进行沟通，了解医生签字同意出院的具体原因和依据。
• 如果认为医院或医生的行为存在不当之处，且因此造成了损害，可以考虑向医院投诉、向卫生行政部门举报或寻求法律援助。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如医疗记录、收费单据、沟通记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更专业的解答。