在劳动仲裁中，公司可提出反仲裁（通常称为反请求）的情形主要包括以下几种：
劳动者提出的请求与公司存在直接关联且公司有相反诉求：
- 当劳动者向劳动仲裁机构提出某项请求（如要求支付未签订劳动合同的双倍工资、加班费、经济补偿金等）时，如果公司认为劳动者同样存在违反劳动合同或公司规章制度的行为，且该行为给公司造成了损失，公司可以提出反请求，要求劳动者承担相应的赔偿责任。例如，劳动者主张公司未支付加班费，而公司则主张劳动者在加班期间未实际履行工作职责，造成了公司损失，要求劳动者赔偿。
公司对劳动者提出的请求有异议并主张自身权益：
- 在劳动者提出请求后，公司如果认为该请求不成立，或者认为劳动者同样存在违约行为，且公司因此遭受了损失，公司可以提出反请求。这通常发生在劳动者主张公司违法解除劳动合同并要求支付赔偿金时，公司可能认为解除劳动合同是合法的，且劳动者存在严重违反公司规章制度的行为，因此提出反请求，要求劳动者承担因违约行为给公司造成的损失。
基于同一劳动合同或事实产生的相互权利义务关系：
- 当劳动者和公司之间的争议基于同一份劳动合同或同一事实产生时，公司可以提出反请求。例如，劳动者主张公司未为其缴纳社会保险费，而公司则主张劳动者在入职时提供了虚假信息，导致公司无法为其办理社会保险手续，因此提出反请求，要求劳动者承担因此给公司造成的损失。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，应当在五日内将仲裁申请书副本送达被申请人。被申请人收到仲裁申请书副本后，应当在十日内向劳动争议仲裁委员会提交答辩书。同时，被申请人有权提出反请求，劳动争议仲裁委员会应当在收到反请求申请书后，决定是否受理并通知申请人。
- 法律建议：公司在提出反请求时，应确保反请求与劳动者的原请求基于同一劳动合同或事实产生，且公司有充分的证据证明其反请求的合理性和合法性。同时，公司应在规定的期限内提交反请求申请书，并附上相关证据材料。如果公司对劳动仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
可能产生的法律后果：
- 如果公司的反请求被劳动争议仲裁委员会受理并裁决支持，劳动者将需要承担相应的赔偿责任或履行其他义务。
- 如果公司的反请求未被受理或裁决不支持，公司可能需要承担因提出反请求而产生的相关费用（如仲裁费等），并继续履行与劳动者之间的劳动合同或承担其他法律责任。
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