结论前置：无子女的人在外地死亡，近亲属不可以不管，近亲属有相应的法律义务和责任来处理相关事宜。以下从多个角度进行分析说明：

近亲属的法律义务

1. 死亡处理义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，近亲属对于死亡者的尸体有妥善处理的义务。这包括通知殡仪馆、安排火化或土葬等事宜。如果近亲属不履行这一义务，可能会面临法律责任，如被相关部门责令改正，甚至可能承担因未妥善处理尸体而引发的其他法律后果，比如对公共环境造成影响等。
2. 遗产处理义务：如果死亡者留有遗产，近亲属作为法定继承人，有义务按照法律规定处理遗产。这包括清理遗产、编制遗产清单、通知其他继承人等。如果近亲属不履行这些义务，可能会损害其他继承人的合法权益，进而引发遗产纠纷。

近亲属不管可能引发的法律后果

1. 民事责任：如果近亲属不履行上述义务，导致死亡者的尸体未得到妥善处理或遗产处理不当，可能会引发民事纠纷。例如，其他继承人可能会起诉近亲属要求赔偿损失或要求重新处理遗产。
2. 行政责任：在某些情况下，如果近亲属的行为违反了相关行政法规或规章，如未按照规定报告死亡情况或未妥善处理尸体等，可能会面临行政处罚，如罚款、警告等。
3. 刑事责任：虽然近亲属不管死亡者的情况通常不会直接构成犯罪，但如果近亲属的行为导致了严重的后果，如因未妥善处理尸体而引发疾病传播等，可能会构成犯罪并承担刑事责任。不过，这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。

实际操作建议

1. 及时通知相关部门：一旦得知近亲属在外地死亡的消息，应立即通知当地的公安机关、殡仪馆等相关部门，以便他们及时介入处理。
2. 协商处理事宜：如果死亡者留有遗产或存在其他需要处理的事宜，近亲属之间应协商一致，共同处理。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果近亲属在处理死亡者事宜过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，无子女的人在外地死亡，近亲属有法律义务和责任来处理相关事宜。如果近亲属不管，可能会面临民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，建议近亲属在得知死亡消息后及时通知相关部门并协商处理事宜，如有需要可以寻求我的法律帮助。