在审查起诉阶段更换律师，对案件的影响程度其实取决于多种因素，以下我会从几个方面为您详细分析：
首先，从法律程序的角度来看，被告人在一个审判程序中更换辩护人一般是有次数限制的。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》的相关规定，被告人在同一审判程序中更换辩护人一般不得超过两次。这一规定主要是为了保障诉讼的正常进行，防止因频繁更换辩护人而干扰庭审秩序。不过，审查起诉阶段并不等同于审判程序，但此原则精神在审查起诉阶段同样适用，即不应频繁更换律师以影响诉讼效率。
其次，更换律师可能会对案件的准备和推进产生一定影响。新律师需要时间来熟悉案情、了解证据、与被告人沟通等，这可能会在一定程度上延缓案件的准备进度。特别是在审查起诉阶段，律师需要与检察机关进行沟通，提交辩护意见等，如果频繁更换律师，可能会导致这些工作的重复进行，影响效率。
再者，更换律师也可能影响辩护策略的连续性和有效性。每位律师都有自己的辩护风格和策略，新律师可能需要重新评估案情，制定新的辩护策略。如果更换律师的时机不当，或者新律师与被告人之间的沟通不畅，可能会影响辩护效果。
然而，如果原律师确实存在无法胜任辩护工作、与被告人存在严重分歧等合理原因，更换律师也是必要的。在这种情况下，选择一位经验丰富、专业能力强的新律师，可能会对案件的辩护产生积极影响。
建议：
在决定更换律师前，应充分考虑更换的必要性和可能带来的影响。如果原律师能够胜任辩护工作，且与被告人沟通顺畅，建议不要轻易更换。
如果确实需要更换律师，应尽早进行，以便新律师有足够的时间来熟悉案情和准备辩护工作。
在选择新律师时，应注重律师的专业能力、经验和口碑，确保新律师能够胜任辩护工作。
在更换律师后，应积极与新律师沟通，提供必要的协助和支持，确保辩护工作的顺利进行。
综上所述，审查起诉阶段更换律师对案件的影响程度取决于多种因素，包括更换的时机、新律师的专业能力、与被告人的沟通情况等。因此，在决定更换律师前，应充分考虑各种因素，做出明智的选择。