市长无权直接解雇交警。以下从多个角度进行分析：

1. 从公务员管理法律体系角度：

   • 交警属于公务员序列，其录用、任免、考核、奖惩等事项均受《中华人民共和国公务员法》调整。根据该法规定，公务员的解雇（辞退）需满足法定情形（如连续两年考核不称职、不胜任现职且拒不接受其他安排等），并由任免机关（通常为公安机关内部人事部门）按法定程序办理。市长作为地方政府行政首长，虽对公安机关有领导职责，但无权直接突破法定程序单方解除交警的劳动关系。

2. 从公安机关人事管理权限角度：

   • 交警的编制管理、职务任免由县级以上地方人民政府公安机关（如公安局）负责。根据《公安机关组织管理条例》规定，公安机关内设机构警员的职务任免需经公安机关党委集体讨论决定，并报上级公安机关备案。市长若需对交警作出人事调整，应通过公安机关内部程序提出建议，而非直接行使解雇权。

3. 从行政权力边界角度：

   • 市长作为地方政府负责人，其职权范围由《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》明确界定，主要包括执行本级人大决议、领导所属工作部门等宏观管理职责。解雇具体公务员属于公安机关内部人事管理事项，超出市长的直接干预权限。若市长滥用职权干预公安机关正常人事管理，可能构成行政违法甚至渎职犯罪。

特殊情形说明： 若交警存在严重违纪违法行为（如贪污受贿、徇私枉法等），需由纪检监察机关或公安机关内部监察部门立案调查，经法定程序查证属实后，方可依据《公务员法》《公安机关人民警察纪律条令》等规定作出辞退或开除处分。此过程中市长仍无权直接决定，但可依法督促相关部门履行职责。

建议： 若您涉及具体人事争议或行政权力行使合法性疑问，可进一步提供细节，我将结合《公务员法》《行政机关公务员处分条例》等法规为您详细分析。