结论：有行政拘留记录并不直接决定一个人能否给市长当司机，但可能会在某些情况下成为影响雇佣决策的一个因素。具体能否担任，还需根据招聘方的具体要求和规定，以及个人的综合素质和表现来综合判断。
分析：
行政拘留的性质：
- 行政拘留是一种行政处罚，通常针对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的行为。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的行为。
- 行政拘留的记录通常会被保留在公安机关的档案中，但并不构成犯罪记录，因此不会像犯罪记录那样对个人的社会评价产生长期且严重的负面影响。
给市长当司机的要求：
- 给市长当司机通常属于公职岗位或政府雇佣的职位，因此招聘方可能会对应聘者的背景进行较为严格的审查。
- 审查内容可能包括但不限于：个人品德、驾驶技能、健康状况、无犯罪记录（或无严重违法记录）等。
- 行政拘留记录虽然不属于犯罪记录，但可能被视为一种不良行为记录，从而在某些情况下影响招聘方的决策。
行政拘留对雇佣决策的影响：
- 招聘方在决定是否雇佣时，会综合考虑应聘者的多方面因素，包括但不限于学历、工作经验、技能水平、个人品德等。
- 行政拘留记录可能被视为个人品德方面的一个负面因素，但并非决定性因素。如果应聘者在其他方面表现出色，且能够证明自己已经改正错误、具备良好的道德品质和职业素养，那么仍然有可能获得雇佣机会。
- 另外，不同招聘方对行政拘留记录的看法和重视程度可能不同。有些招聘方可能更加注重应聘者的实际能力和表现，而不太在意过去的轻微违法记录；而有些招聘方则可能对此持较为严格的态度。
建议：
- 如果你有行政拘留记录，但希望给市长当司机，建议你首先了解招聘方的具体要求和规定，以及他们对行政拘留记录的看法和重视程度。
- 在应聘过程中，你可以主动说明自己的情况，包括行政拘留的原因、经过以及你对此的反思和改正措施等。通过坦诚沟通和积极表现，争取招聘方的理解和信任。
- 同时，你也可以努力提升自己的驾驶技能、职业素养和道德品质等方面的能力，以增加自己的竞争力。
后续思考：
- 行政拘留记录虽然可能对某些职位的应聘产生一定影响，但并非不可逾越的障碍。关键在于个人如何面对和改正错误，以及如何通过自己的努力和表现来赢得他人的信任和认可。
- 如果你对行政拘留记录的影响或相关法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和指导。