刑事附带民事诉讼在特定情况下可以单独提起。以下是对此问题的详细分析：

一、通常情况下的提起时机

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在大多数情况下，刑事附带民事诉讼是与刑事诉讼同时进行的，旨在在一次诉讼中同时解决刑事和民事问题，提高诉讼效率，避免重复诉讼。

二、可以单独提起民事诉讼的情形

尽管刑事附带民事诉讼通常需在刑事诉讼过程中提起，但并非绝对。在以下特定情况下，被害人或其法定代理人、近亲属仍有权单独提起民事诉讼：

1. 刑事诉讼中未提起附带民事诉讼：

   • 如果在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属没有选择提起附带民事诉讼，而是在刑事诉讼结束后才提出民事赔偿请求，那么他们可以在诉讼时效内单独向人民法院提起民事诉讼。

2. 超过刑事附带民事诉讼范围：

   • 刑事附带民事诉讼通常仅限于直接物质损失。对于精神损害赔偿等超出范围的诉求，由于刑事附带民事诉讼中通常不予支持，被害人可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，以寻求更全面的赔偿。

3. 刑事部分被撤销或检察院撤诉：

   • 如果刑事案件因证据不足或其他原因被法院撤销，或者检察院撤回起诉，且附带民事诉讼尚未审结，那么被害人可以另行提起民事诉讼。

4. 被告人未被追究刑事责任：

   • 在一些案件中，可能由于被告人死亡、逃逸等原因，导致无法追究其刑事责任。此时，如果被害人需要追究被告人的民事责任，可以另行提起民事诉讼。

三、单独提起民事诉讼的限制与注意事项

1. 时间限制：

   • 单独提起民事诉讼需遵守三年诉讼时效的规定，从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。超过时效可能面临败诉风险。

2. 证据要求：

   • 单独提起民事诉讼时，原告需承担更严格的举证责任，证明侵权行为、损失及因果关系。相比之下，刑事附带民事诉讼可利用刑事侦查中的证据，举证压力相对较小。

3. 已获赔偿的处理：

   • 如果在刑事诉讼过程中，被告人已经对被害人进行了部分赔偿，这部分已赔偿金额将在单独提起的民事诉讼最终赔偿数额中予以扣除。

四、建议与总结

在实际操作中，如果被害人或其法定代理人、近亲属考虑单独提起民事诉讼，应充分考虑时效、证据及特殊情形等因素。为了确保诉讼的有效性与成功率，建议直接向我咨询，以便根据案件的具体情况和法律规定，制定合适的诉讼策略。

总结来说，刑事附带民事诉讼虽通常需在刑事诉讼过程中提起，但在特定情况下，被害人或其法定代理人、近亲属仍有权单独提起民事诉讼以维护自身合法权益。