结论：患者死亡后继续筹款是否构成诈骗，需结合具体行为和主观意图来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若行为人明知患者已死亡，仍虚构患者仍在治疗或需要治疗费用的事实，继续向社会公众筹款，且筹款后未将款项用于患者治疗或相关善后事宜，而是据为己有或挪作他用：

   • 法律分析：这种行为符合诈骗罪的构成要件。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，行为人虚构了患者仍在治疗或需要治疗费用的事实，隐瞒了患者已死亡的真实情况，以此骗取公众的捐款，且筹款后未将款项用于患者治疗或相关善后事宜，而是据为己有或挪作他用，表明其具有非法占有的目的。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 若行为人因疏忽或信息传递不畅，在患者死亡后未及时停止筹款，但筹款后将款项用于患者治疗或相关善后事宜（如支付医疗费用、丧葬费用等）：

   • 法律分析：这种行为一般不构成诈骗罪。因为行为人没有非法占有的目的，且筹款后确实将款项用于了患者治疗或相关善后事宜。虽然行为人在筹款过程中存在疏忽或信息传递不畅的情况，但这并不构成诈骗罪的构成要件。
   • 法律建议：尽管如此，行为人仍应尽快公开说明情况，停止筹款，并将剩余款项妥善处理，以避免引起不必要的误解和纠纷。

3. 若行为人筹款时患者尚未死亡，但筹款过程中患者死亡，行为人继续筹款并明确说明款项将用于患者治疗或相关善后事宜（如支付已产生的医疗费用、丧葬费用等）：

   • 法律分析：这种行为也不构成诈骗罪。因为行为人在筹款时并未虚构事实或隐瞒真相，且筹款目的明确，即用于患者治疗或相关善后事宜。虽然患者在筹款过程中死亡，但行为人继续筹款并明确说明款项用途，表明其没有非法占有的目的。
   • 法律建议：行为人应确保筹款过程的透明度，及时公开患者死亡的信息和筹款用途，以避免引起公众的质疑和误解。

总结与建议：患者死亡后继续筹款是否构成诈骗，需根据行为人的具体行为和主观意图来判断。若行为人具有非法占有的目的，虚构事实或隐瞒真相骗取公众捐款，则构成诈骗罪；若行为人因疏忽或信息传递不畅未及时停止筹款，但筹款后将款项用于患者治疗或相关善后事宜，则一般不构成诈骗罪；若行为人筹款时患者尚未死亡，筹款过程中患者死亡但行为人继续筹款并明确说明款项用途，也不构成诈骗罪。在任何情况下，行为人都应确保筹款过程的透明度和合法性，避免引起不必要的误解和纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。