出差虚开住宿发票属于违法行为，若情节严重或被查处，很可能对政审产生不利影响。以下从不同角度进行分析：
法律层面：虚开发票是违反《中华人民共和国发票管理办法》的行为。根据该办法，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，也不得介绍他人开具此类发票。虚开发票不仅可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等，情节严重构成犯罪的，还将依法追究刑事责任，如虚开增值税专用发票罪等。
政审考察内容：政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的全面审查。在政审过程中，相关部门会查阅个人的档案记录、违法犯罪记录等，以评估其是否适合担任特定职务或参与特定活动。若个人存在虚开发票等违法行为，且该行为被记录在案或受到处罚，那么在政审时很可能被视为不诚信、不守法的表现，从而影响政审结果。
情节严重程度的影响：并非所有虚开发票的行为都会对政审产生同等严重的影响。如果虚开发票的金额较小、次数较少，且未造成严重后果，可能仅受到较轻的行政处罚，对政审的影响可能相对较小。然而，如果虚开发票的金额巨大、次数频繁，或者涉及伪造、变造发票等严重违法行为，那么对政审的影响将更为显著，甚至可能导致政审不通过。
主动纠正与态度表现：如果个人在虚开发票后能够主动向税务机关坦白、接受处罚，并积极采取措施纠正错误，如补缴税款、缴纳罚款等，那么在政审时可能被视为有悔过表现，从而在一定程度上减轻对政审的不利影响。但无论如何，虚开发票的行为本身都是不可取的，应坚决避免。
建议：务必严格遵守国家税收法律法规，诚信开具和取得发票。如果因特殊原因需要开具发票，应确保发票内容与实际经营业务情况相符，避免虚开发票等违法行为的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。