结论概述：结合新闻背景，本案中受害者家属可向加害者刘某主张侵权损害赔偿，包括物质损失（如丧葬费、医疗费）与精神损害赔偿。以下从法律定性、赔偿范围、程序路径、特殊情形四个维度展开分析。

一、法律定性：刘某行为涉嫌故意杀人罪，家属可主张侵权损害赔偿

根据新闻报道，刘某因争吵掐颈致晶晶窒息身亡，警方已以涉嫌故意杀人罪刑事拘留。从法律定性看：

1. 刑事责任：刘某行为符合《刑法》第232条“故意非法剥夺他人生命”的构成要件，若罪名成立，可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
2. 民事侵权责任：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。刘某故意杀人行为直接导致晶晶死亡，家属作为近亲属有权依据《民法典》第1181条主张侵权损害赔偿。

关键点：刑事责任与民事侵权责任可并行主张，即刘某既需承担刑事处罚，也需赔偿家属损失。

二、赔偿范围：物质损失与精神损害赔偿均需覆盖

家属可主张的赔偿项目包括两类：

1. 物质损失：
   • 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算（公式：丧葬费=当地上年度职工月平均工资×6）。
   • 医疗费：若晶晶死亡前产生抢救费用，需凭票据主张。
   • 其他合理费用：如交通费、误工费（家属处理丧葬事宜的支出）。
2. 精神损害赔偿：
   • 根据《民法典》第1183条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。本案中，刘某故意杀人行为导致晶晶死亡，家属可主张较高金额的精神损害赔偿，具体数额由法院结合侵权情节、当地经济水平等因素酌定（实践中通常为5万至50万元不等）。

案例参考：类似案件中，法院曾判决加害者赔偿家属丧葬费、医疗费及精神损害抚慰金共计数十万元。

三、程序路径：刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼

家属可通过两种途径主张赔偿：

1. 刑事附带民事诉讼：
   • 在刑事案件审理过程中，向法院提起附带民事诉讼，要求刘某赔偿物质损失及精神损害。
   • 优势：程序简便，无需另行缴纳诉讼费；劣势：精神损害赔偿支持范围可能受限（部分法院仅支持物质损失）。
2. 单独民事诉讼：
   • 待刑事案件判决后，单独向法院提起民事侵权诉讼，主张全部赔偿项目。
   • 优势：可充分主张精神损害赔偿；劣势：需另行缴纳诉讼费，程序相对复杂。

建议：家属可优先选择刑事附带民事诉讼主张物质损失，同时保留单独提起民事诉讼的权利，以最大化赔偿利益。

四、特殊情形：刘某母亲是否需承担赔偿责任？

根据新闻报道，刘某母亲称“事发后刘某第一时间联系自己要求报警”，但未提及母亲参与侵权行为。从法律角度：

1. 一般情形：侵权责任由行为人自行承担，刘某母亲若未参与争吵或实施加害行为，无需承担赔偿责任。
2. 例外情形：若母亲存在教唆、帮助刘某实施侵权行为（如提供工具、协助逃匿），则需根据《民法典》第1169条承担连带责任。但本案中无证据显示母亲存在此类行为，故无需担责。

五、对公众的启示：情感纠纷需理性处理，侵权必担责

本案中，刘某与晶晶从恋爱到复合，最终因争吵酿成悲剧，警示公众：

1. 情感纠纷需理性沟通：争吵升级为暴力行为可能触犯刑法，需通过合法途径解决矛盾。
2. 侵权必担责：无论双方关系如何，违背他人意志实施侵害行为（如强奸、故意杀人）均需承担刑事与民事责任。
3. 家属维权需及时：受害者家属应尽快收集证据（如医疗记录、报警记录），通过法律途径主张赔偿。

总结：受害者家属可依据《民法典》第1165条、第1181条、第1183条，通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼，向刘某主张丧葬费、医疗费及精神损害赔偿。具体程序选择需结合案件进展及家属需求，建议咨询专业律师制定维权策略。如有进一步疑问，可直接向我提问。