涉嫌违法行医主要由卫生健康主管部门（如卫生健康委员会或卫生局）负责监管和查处。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与核心管理部门

根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条第一款的规定，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。这一条款明确指出了违法行医行为的处罚主体为卫生健康主管部门。

二、卫生健康主管部门的职责

1. 日常监督与检查：卫生健康主管部门负责对医疗机构的执业活动进行日常监督和检查，确保医疗机构依法依规开展诊疗活动。这包括对医疗机构资质、人员资质、诊疗范围、医疗质量等方面的监督。
2. 受理投诉举报：对于公众关于违法行医的投诉举报，卫生健康主管部门应当及时受理并展开调查处理。这有助于及时发现和纠正违法行医行为，保护公众健康权益。
3. 立案查处：一旦发现涉嫌违法行医的行为，卫生健康主管部门将依法立案查处，收集证据，查明事实，并根据情节轻重给予相应的行政处罚。处罚措施包括责令停止执业活动、没收违法所得和药品医疗器械、罚款等。
4. 移送司法机关：如果违法行医行为构成犯罪，卫生健康主管部门将依法移送司法机关追究刑事责任。这体现了行政执法与刑事司法的衔接，确保了对违法行医行为的严厉打击。

三、其他相关部门的协作

虽然卫生健康主管部门是违法行医行为的主要监管部门，但在实际工作中，还需要与其他相关部门密切协作，形成合力打击违法行医的态势。例如：

1. 市场监督管理部门：负责查处违法行医中涉及的虚假广告、假冒伪劣药品和医疗器械等违法行为。这有助于维护市场秩序，保护消费者权益。
2. 公安机关：在违法行医行为构成犯罪时，配合卫生健康主管部门进行调查取证，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。公安机关的介入有助于确保案件的顺利侦破和犯罪嫌疑人的有效惩处。

四、公众参与与举报机制

公众是发现违法行医行为的重要力量。如果你身边存在违法行医的情况，请及时向当地的卫生健康主管部门（如卫生健康委员会或卫生局）或相关执法部门举报。你的每一次举报都是对医疗市场秩序的有力维护，也是对自己和他人健康的负责表现。

总结来说，涉嫌违法行医主要由卫生健康主管部门负责监管和查处，同时需要与其他相关部门密切协作，形成合力打击违法行医的态势。公众也应积极参与举报违法行医行为，共同维护医疗市场的合法性和安全性。如果你有任何关于医疗医患（事故责任及赔偿）方面的法律问题，可以直接向我咨询。