结论前置：一般情况下，父亲成为老赖，其儿子的房子不会被执行。但在特定情况下，如财产混同、恶意转移财产或儿子为父亲的债务提供担保等，儿子的房子可能会被执行以偿还父亲的债务。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律原则
财产独立性：
- 根据我国法律规定，每个公民的财产都是独立的，父母与子女之间的财产也是相互独立的。因此，儿子的房子属于他自己的财产，不能因父亲成为老赖而被直接执行。
责任自负：
- 债务人应当以其自身的财产承担还款责任。如果父亲无力偿还债务，债权人通常只能就父亲的财产申请强制执行，而不能直接执行儿子的财产。
二、特定情形下的可能性
尽管一般情况下儿子的房子不会被执行，但在某些特定情形下，可能存在例外：
财产混同：
- 若父亲和儿子的财产存在混同，如资金往来异常频繁且无法说明合理用途、家庭财产未作明确区分等，法院可能认定儿子名下的部分财产实际上属于父亲，进而执行这部分财产。但这种情况需要充分的证据来证明财产混同的事实。
恶意转移财产：
- 如果父亲为逃避债务，将财产恶意转移到儿子名下，债权人可以向法院提起撤销权诉讼，请求撤销转移行为。一旦法院撤销该行为，被转移到儿子名下的财产仍会被用于执行父亲的债务。同样，如果父亲欠债后，把财产赠与或低价卖给儿子，并过户给儿子，以此来逃避债务，债权人也可以申请法院撤销赠与合同或买卖合同，进而执行处理儿子名下的这些财产。
儿子为债务提供担保：
- 如果儿子为父亲的债务提供了担保（无论是一般保证还是连带责任保证），当父亲无法履行债务时，债权人有权要求儿子承担担保责任，此时儿子的财产（包括房子）可能会被执行以偿还父亲的债务。
儿子自愿承担债务：
- 如果儿子自愿承担失信父亲的债务，并同意将其财产（包括房子）用于偿还债务，那么这些财产也可能被执行。
三、法律建议与风险提示
保持财产独立：
- 为避免不必要的法律风险，建议家庭成员之间保持财产独立，避免财产混同或恶意转移财产的行为。
谨慎提供担保：
- 在为他人提供担保时，应充分了解担保的法律后果，并谨慎决策。一旦提供担保，就可能面临承担担保责任的风险。
及时咨询专业律师：
- 如果面临类似的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。
总结：老赖儿子的房子是否可以执行，取决于具体情况。在大多数情况下，由于法律主体的独立性，儿子的房子不会被执行。但在财产混同、恶意转移财产、儿子提供担保或自愿承担债务等特殊情况下，儿子的房子可能会被执行以偿还父亲的债务。因此，在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规的规定，确保各方权益得到妥善保护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。