在公诉案件过程中，若发现指控罪名不当，应当适用变更起诉程序或补充起诉程序，具体适用哪种程序需根据案件实际情况判断。以下是详细说明：

1. 变更起诉程序
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，若在案件审理过程中，检察机关发现指控的罪名与案件事实、证据不符，或法律适用存在错误，应当主动变更起诉罪名。例如，原指控为“盗窃罪”，但证据显示行为更符合“诈骗罪”的构成要件，检察机关需通过变更起诉程序调整指控内容。

   • 程序要求：检察机关需重新制作起诉书，明确变更后的罪名及法律依据，并送达法院及被告人、辩护人。
     
   • 被告人权利保障：法院应保障被告人针对新罪名的辩护权，必要时可延期审理，确保其有充分时间准备辩护。

2. 补充起诉程序
   若发现原指控罪名成立，但案件事实存在遗漏（如遗漏同案犯、遗漏犯罪事实），或需追加新罪名（如原指控“故意伤害”，但证据显示同时构成“非法拘禁”），检察机关应通过补充起诉程序完善指控内容。

   • 程序要求：检察机关需制作补充起诉书，说明补充的事实、证据及法律依据，并送达法院及当事人。
     
   • 与变更起诉的区别：补充起诉不改变原指控罪名，而是增加指控范围；变更起诉则直接调整罪名性质。

3. 特殊情形：撤回起诉后重新起诉
   若原指控罪名错误且无法通过变更或补充程序解决（如原指控“贪污罪”，但证据显示行为不构成犯罪），检察机关可撤回起诉，经审查后决定是否重新起诉。但此程序适用条件严格，需避免滥用损害被告人权益。

总结：公诉案件中指控罪名不当的救济路径以变更起诉为主，补充起诉为辅，极端情况下可撤回起诉。具体程序选择需结合案件事实、证据及法律适用综合判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。