当公诉机关指控的主体存在不当情况时，这通常涉及到刑事诉讼中的被告主体资格问题，虽然您提供的参考信息主要聚焦于行政诉讼，但其中的一些处理原则和思路在刑事诉讼中也有一定的借鉴意义。不过，刑事诉讼与行政诉讼在被告确定上存在本质差异，因此我会结合刑事诉讼的特点来详细解答您的问题。
在刑事诉讼中，如果公诉机关指控的主体不当，即指控的被告人并非真正的犯罪嫌疑人或与案件无直接关联，法院会依据相关法律规定进行如下处理：
一、审查与确认
法院初步审查：
- 法院在受理案件后，会对公诉机关提交的起诉书及证据材料进行初步审查，以确认被告人是否适格。
- 如果发现被告人主体不当，如指控对象错误、遗漏真正犯罪嫌疑人等，法院会进一步深入调查。
要求公诉机关补充或更正：
- 法院可能会要求公诉机关在规定时间内补充相关证据或更正起诉书中的错误，以确保指控的准确性和合法性。
二、处理方式
通知更换被告人（若适用）：
- 在刑事诉讼中，虽然直接“更换被告人”的说法不常见，但法院在发现指控对象错误时，会通过要求公诉机关撤回起诉或变更起诉的方式，间接实现“更换被告人”的效果。
- 公诉机关需重新确定正确的犯罪嫌疑人，并提交新的起诉书及证据材料。
裁定驳回起诉（若无法确定正确被告人）：
- 如果公诉机关无法确定正确的被告人，或者拒绝变更起诉，法院将依法裁定驳回起诉。
- 驳回起诉后，公诉机关可以重新调查取证，确定真正的犯罪嫌疑人后再次提起公诉。
追加被告人（若遗漏真正犯罪嫌疑人）：
- 在案件审理过程中，如果法院发现公诉机关遗漏了真正的犯罪嫌疑人，可以依职权或应公诉机关、被告人的申请，追加被告人。
- 追加被告人后，案件将继续审理，确保所有相关责任人都受到法律的制裁。
移送案件（若涉及管辖问题）：
- 虽然这更多涉及管辖问题，但如果发现案件应由其他法院管辖，且该管辖问题与被告人主体资格紧密相关（如被告人居住地、犯罪地等），法院也会依法将案件移送至有管辖权的法院。
三、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 该法规定了刑事诉讼的基本程序和原则，包括被告人的确定、起诉书的提交、证据的审查等。
- 具体条款如第一百七十六条（起诉的条件）、第二百条（评议和判决）等，都间接或直接涉及被告人主体资格的问题。
相关司法解释：
- 最高人民法院、最高人民检察院发布的关于刑事诉讼的司法解释，也对被告人主体资格的确定、变更、追加等问题作出了具体规定。
四、建议
公诉机关应严格审查：
- 公诉机关在提起公诉前，应严格审查证据材料，确保指控的被告人准确无误。
- 对于复杂或疑难案件，可以提前与法院沟通，确保起诉书的合法性和准确性。
法院应依法公正审理：
- 法院在审理案件时，应依法公正行使审判权，确保所有相关责任人都受到法律的制裁。
- 对于公诉机关指控不当的情况，法院应及时提出并要求更正，确保案件的公正审理。
综上所述，当公诉机关指控的主体不当时，法院会依据相关法律规定进行审查和处理，确保案件的公正、合法审理。