个人和单位不可以同时申请省级劳动能力鉴定复核。以下是详细解释：

1. 申请主体与程序规定
   根据《工伤保险条例》及《劳动能力鉴定管理办法》，劳动能力鉴定复核的申请主体为对初次鉴定结论不服的当事人，即个人（工伤职工或其直系亲属）或用人单位中的一方。法律未赋予双方同时申请复核的权利，复核程序旨在为单方提供救济途径，而非双方共同参与的争议解决机制。

2. 复核程序的性质与目的
   复核是针对初次鉴定结论的单方救济程序，其核心目的是通过上一级鉴定机构（省级劳动能力鉴定委员会）重新审查，纠正可能存在的程序或实体错误。若允许双方同时申请，可能引发程序冲突（如鉴定标准适用分歧），反而降低效率，违背复核制度设计的初衷。

3. 实务操作中的处理方式
   若个人和单位均对初次鉴定结论不服，实务中通常采取以下方式：

   • 分阶段申请：一方先申请复核，复核结论作出后，另一方若仍不服，可依法申请再次鉴定（即向中央一级鉴定机构申请，但需注意，再次鉴定为最终结论，不可再复核）。
     
   • 证据提交与抗辩：在复核或再次鉴定过程中，双方可通过提交新证据或提出抗辩意见影响结论，但无需同时作为申请人参与程序。

4. 风险提示与建议

   • 程序合规性：若双方试图通过“同时申请”规避程序规则，可能导致复核申请被驳回，甚至影响后续权利主张。
     
   • 证据固定：建议个人和单位在复核前充分收集证据（如医疗记录、鉴定程序违法证明等），以支持自身主张。
     
   • 专业协助：劳动能力鉴定涉及医学与法律交叉问题，必要时可委托律师或专业鉴定代理人参与程序，提高效率。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。