劳动能力鉴定确实可以向省一级鉴定机构申请，但通常是在特定情况下，即对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服时。以下是关于劳动能力鉴定申请的详细解答：
一、初次鉴定
- 适用情况：当职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，或停工留薪期满（包括延长期限）时，应提出初次鉴定申请。
- 申请机构：应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 所需材料：包括工伤认定决定、职工工伤医疗的有关资料等。
二、再次鉴定
- 适用情况：如果对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内提出再次鉴定申请。
- 申请机构：此时应向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 所需材料：需要准备再次鉴定申请表、初次劳动能力鉴定结论书的原件及复印件、工伤认定决定书的原件及复印件、诊断证明及病历材料、身份证明等。根据具体要求，可能还需要提供其他相关材料。
- 特别说明：省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论，具有终局性。
三、复查鉴定
- 适用情况：自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或其近亲属、所在单位、经办机构认为伤残情况发生变化，可以申请复查鉴定。
- 申请机构：同样应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
四、申请流程与注意事项
- 确认申请资格与条件：确保自己符合申请再次鉴定的条件。
- 准备必要的申请材料：按照要求准备齐全、准确的申请材料。
- 提交申请：可以选择窗口提交或邮寄提交（需提前与劳动能力鉴定委员会沟通确认可行性）。
- 缴纳鉴定费用：根据劳动能力鉴定委员会的通知，按规定缴纳鉴定费用。
- 等待鉴定安排与参加鉴定：等待劳动能力鉴定委员会的安排，并准时到达指定地点参加鉴定。
- 获取鉴定结论：鉴定结论作出后，会以书面形式通知申请人，可以按照通知要求领取或选择邮寄方式获取鉴定结论书。
在整个申请过程中，务必确保提供的材料真实、全面、准确，并遵循相关流程和要求。如果对鉴定结果有异议，应及时在规定时间内提出再次鉴定的申请。同时，也建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律指导和帮助。