两个侵权人都存在重大过失时，是否构成连带责任，需结合具体情形判断，一般不直接构成连带责任，但特定情况下可能承担连带责任。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：不直接构成连带责任

在多数侵权案件中，即使两个侵权人都存在重大过失，也并不意味着他们必然要承担连带责任。连带责任通常要求侵权人之间存在共同故意或共同过失，且这种共同性直接导致了损害结果的发生。若两个侵权人的重大过失是独立的，没有共同的意思联络或行为关联，那么他们通常不会因各自的重大过失而直接构成连带责任。此时，更可能的是根据各自的过错程度，分别承担相应的按份责任。

举例说明：假设甲和乙分别因疏忽大意，在同一时间段内独立地造成了同一受害人的损害，且甲和乙之间没有共同的意思联络或行为关联。在这种情况下，甲和乙虽然都存在重大过失，但他们通常不会因各自的重大过失而承担连带责任，而是根据各自的过错程度，分别承担相应的赔偿责任。

二、特定情况：可能构成连带责任

尽管在一般情况下，两个侵权人的重大过失不直接构成连带责任，但在某些特定情况下，他们可能因共同的行为或意思联络而构成连带责任。这主要发生在以下情形中：

1. 共同危险行为：如果两个侵权人共同实施了危险行为，且无法确定具体是谁的行为造成了损害，那么他们可能因共同危险行为而承担连带责任。在这种情况下，即使每个侵权人都存在重大过失，但由于无法确定具体责任人，法律为了保护受害人的利益，可能要求他们共同承担连带责任。

2. 共同侵权行为：如果两个侵权人存在共同故意或共同过失，且这种共同性直接导致了损害结果的发生，那么他们可能构成共同侵权行为，并承担连带责任。在这种情况下，即使每个侵权人都存在重大过失，但由于他们之间存在共同的意思联络或行为关联，法律可能要求他们共同对损害结果负责。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条规定：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十条规定：“二人以上实施危及他人人身、财产安全的行为，其中一人或者数人的行为造成他人损害，能够确定具体侵权人的，由侵权人承担责任；不能确定具体侵权人的，行为人承担连带责任。”

三、建议与总结

在处理涉及两个侵权人都存在重大过失的案件时，建议：

1. 详细调查事实：了解两个侵权人的行为是否独立，是否存在共同的意思联络或行为关联。
2. 分析法律关系：根据调查结果，分析是否构成共同危险行为或共同侵权行为，从而确定是否应承担连带责任。
3. 综合考虑因素：在确定责任时，还应综合考虑受害人的过错程度、损害结果的大小以及社会公平和正义原则等因素。

总之，两个侵权人都存在重大过失时，是否构成连带责任需结合具体情形判断。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。