面对虚假宣传夸大事实的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、从消费者角度
明确权益受侵害：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和《中华人民共和国广告法》，经营者不得进行虚假或引人误解的商业宣传，这直接侵害了消费者的知情权和选择权。
与经营者协商：
- 直接与经营者沟通，表达您的不满和诉求，要求其停止虚假宣传并赔偿您的损失。这是最直接且成本较低的解决方式。
向消费者协会投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会进行调查，并根据调查结果进行调解或提出处理建议。
向相关行政部门举报：
- 向市场监督管理部门或其他特定行业主管部门（如食品药品监督管理部门、金融监管机构）举报。这些部门有权对经营者的违法行为进行调查和处罚，包括责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等。
提起民事诉讼：
- 若以上途径均无法解决问题，您可以收集证据向人民法院提起民事诉讼，要求经营者承担法律责任并赔偿损失。根据《消费者权益保护法》，经营者有欺诈行为的，还需增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额为您购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
保留证据：
- 务必保留好所有与虚假宣传有关的证据，如广告截图、产品说明书、交易记录、沟通记录等。这些证据在后续的投诉、举报或诉讼中都将起到关键作用。
二、从市场监督管理部门等行政机关角度
调查取证：
- 接到投诉举报或自行发现虚假宣传线索后，市场监督管理部门会展开调查取证工作，固定证据，以确认经营者是否存在虚假宣传行为。
认定违法事实：
- 根据调查收集的证据和相关法律法规，市场监督管理部门会认定经营者是否构成虚假宣传行为，并确定其违法情节的严重程度。
作出行政处罚：
- 一旦认定存在虚假宣传违法行为，市场监督管理部门会根据情节轻重作出相应行政处罚，包括责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等。对于情节严重的，还可能追究刑事责任。
三、从民事侵权中被侵权的经营者角度
收集证据：
- 如果您作为经营者因他人的虚假宣传行为受到损害，您需要及时收集能证明对方存在虚假宣传行为以及给自己造成损害的证据，如广告宣传资料、销售记录、客户反馈等。
发送律师函：
- 您可委托律师向实施虚假宣传的经营者发送律师函，指出其行为的违法性和侵权事实，要求其停止行为并赔偿损失。这通常是一种较为正式且有效的解决方式。
提起诉讼：
- 若律师函无效，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
综合建议
- 及时行动：一旦发现夸大或虚假宣传行为，要及时采取行动，避免证据丢失或难以收集。
- 了解法律法规：在维权之前，了解相关法律法规和政策规定，有助于您更准确地判断权益是否受到侵害，以及如何更有效地维权。
- 理性维权：保持冷静和理性，采取合法途径维权，避免采取过激行为或非法手段。
总之，面对虚假宣传夸大事实的情况，无论是消费者还是经营者，都应依法维权，共同维护良好的市场秩序和消费环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。