结论前置：单位在符合法律规定的特定情形下，可以单方面终止职工劳动合同，但必须严格遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的合法解除情形
试用期间不符合录用条件：
- 若劳动者在试用期内无法达到用人单位明确提出的录用标准，如学历、技能等，且用人单位有相关考核记录作为证据，单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
严重违反规章制度：
- 劳动者的行为严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度需经过民主程序制定并已向劳动者公示。例如，多次无故旷工、严重违反保密制度等，单位可依据制度解除合同。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大损害，单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。需明确“重大损害”的标准，并有证据证明损害是由劳动者的行为导致的。
与其他单位建立劳动关系：
- 若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成，或经单位提出后拒不改正，单位有权单方面解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效的情况下，单位可以单方面解除劳动合同。例如，劳动者伪造学历证书骗取工作。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑）时，单位可以单方面解除劳动合同。
二、需要支付经济补偿的合法解除情形
患病或非因工负伤：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作时，单位可以单方面解除劳动合同，但需支付经济补偿。
不能胜任工作：
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任时，单位可以依法单方面解除劳动合同，并支付经济补偿。需有明确的胜任标准和培训、调岗记录。
客观情况发生重大变化：
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，单位可以单方面解除劳动合同，并支付经济补偿。如企业业务调整导致原岗位撤销。
三、违法解除及其后果
若单位未依据上述合法情形擅自单方面解除劳动合同，则构成违法解除。在此情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。单位在单方解除劳动合同时必须严格遵守法律规定的程序和规定，以确保行为的合法性。
四、注意事项
程序合法性：
- 用人单位单方解除劳动合同必须遵循法定程序，如提前通知工会、向劳动者送达解除通知书等。
证据充分性：
- 用人单位应确保有充分的证据证明其解除行为的合法性和合理性，避免引发劳动争议。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的计算通常根据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。具体计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
总结与建议：单位在单方面终止职工劳动合同时，应充分考虑法律依据和程序要求，确保行为的合法性和合规性。同时，劳动者也应了解自身权益和法律保护措施，以维护自己的合法权益。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。