补充鉴定原则上应由原司法鉴定机构中的原司法鉴定人进行。以下是详细分析：
一、法律依据与原则
根据《司法鉴定程序通则（2016年版）》第三十条的规定，有下列情形之一的，司法鉴定机构可以根据委托人的要求进行补充鉴定：
- 原委托鉴定事项有遗漏的；
- 委托人就原委托鉴定事项提供新的鉴定材料的；
- 其他需要补充鉴定的情形。
补充鉴定是原委托鉴定的组成部分，应当由原司法鉴定人进行。这一规定确保了鉴定的连续性和一致性，有助于弥补原鉴定的不足，保证鉴定的全面性和客观性。
二、实际操作中的考虑
原鉴定机构的资质与能力：
- 原鉴定机构通常具备进行原鉴定所需的资质和能力，因此，在大多数情况下，由原机构进行补充鉴定是合理且高效的。
- 如果原鉴定机构因某种原因（如资质变更、人员变动等）无法继续进行补充鉴定，那么应委托其他具备相应资质和能力的鉴定机构进行。
鉴定人的专业性与经验：
- 原司法鉴定人对原鉴定事项有深入的了解和熟悉，由他们进行补充鉴定可以更快地识别问题所在，并提出准确的补充意见。
- 如果原鉴定人因故无法参与补充鉴定，那么应选择具有相同或更高专业水平和经验的鉴定人进行。
委托人的意愿与需求：
- 委托人（如司法机关、仲裁机构或当事人）有权根据案件需要和实际情况，决定是否要求原鉴定机构进行补充鉴定。
- 如果委托人认为原鉴定机构或鉴定人存在偏见、不公正或能力不足等问题，可以提出更换鉴定机构或鉴定人的申请，并由相关机构（如法院）进行审查决定。
三、特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如原鉴定机构被撤销、合并或改制等，导致无法由原机构进行补充鉴定时，应委托其他具备相应资质和能力的鉴定机构进行。
- 如果补充鉴定涉及新的鉴定领域或技术，而原鉴定机构不具备相关资质或能力时，也应委托其他具备相应条件的鉴定机构进行。
四、建议与注意事项
- 在委托补充鉴定时，委托人应明确补充鉴定的目的、范围和要求，并提供必要的鉴定材料和证据。
- 鉴定机构在接受补充鉴定委托时，应认真审查委托事项和鉴定材料，确保具备进行补充鉴定的条件和资质。
- 鉴定人在进行补充鉴定时，应遵循科学、客观、公正的原则，确保鉴定意见的准确性和可靠性。
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