补充鉴定应由原司法鉴定人进行。以下是详细分析：

1. 补充鉴定的定义与目的：

   • 补充鉴定是指在原有鉴定基础上，针对原鉴定意见的不足或遗漏，进行的进一步鉴定活动。
   • 其目的在于完善原鉴定意见，确保鉴定的全面性和准确性。

2. 补充鉴定的委托与进行：

   • 根据《司法鉴定程序通则（2016年版）》第三十条，司法鉴定机构可以根据委托人的要求进行补充鉴定。
   • 补充鉴定作为原委托鉴定的组成部分，应当由原司法鉴定人进行。这是因为原司法鉴定人更了解案件背景和鉴定过程，能够更准确地针对遗漏或不足进行补充。

3. 原司法鉴定人的责任与义务：

   • 原司法鉴定人在接受补充鉴定委托后，应认真审查原鉴定意见，明确补充鉴定的范围和目的。
   • 在补充鉴定过程中，应严格遵守司法鉴定程序和规范，确保鉴定结果的客观性和公正性。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果原司法鉴定人因故无法继续进行补充鉴定，司法鉴定机构应及时告知委托人，并建议委托其他有资质的司法鉴定人进行。
   • 在这种情况下，新的司法鉴定人应充分了解案件背景和原鉴定意见，确保补充鉴定的连续性和准确性。

综上所述，补充鉴定应由原司法鉴定人进行，以确保鉴定的全面性和准确性。如果原司法鉴定人无法继续履行职责，应及时告知委托人并建议委托其他有资质的司法鉴定人进行。