结论：建设银行信用卡逾期本金4900元，最终要还21000元的情况下，可以尝试与银行协商减免部分费用，但能否成功以及减免的幅度，需视具体情况和银行政策而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、协商减免的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，银行在信用卡业务中应遵循公平、诚信原则，合理确定收费项目和标准，并应充分保障持卡人的合法权益。这为持卡人与银行协商减免费用提供了一定的法律基础。
可能性分析：
- 银行在面对逾期还款的持卡人时，通常会考虑持卡人的还款意愿、逾期原因、经济状况等因素，来决定是否同意减免部分费用。
- 如果持卡人能够证明自己因特殊原因（如失业、疾病等）导致暂时无法还款，且表现出积极的还款意愿，银行可能会考虑减免部分滞纳金或利息。
二、协商减免的具体操作与建议
主动联系银行：
- 持卡人应主动与建设银行信用卡中心联系，说明自己的逾期情况和还款意愿，提出协商减免的请求。
提供证明材料：
- 为了增加协商成功的可能性，持卡人可以准备相关证明材料，如失业证明、医疗证明等，以证明自己逾期还款的特殊原因。
明确减免诉求：
- 在协商过程中，持卡人应明确自己的减免诉求，如希望减免多少滞纳金或利息，并给出合理的理由。
保持沟通与协商：
- 协商过程可能需要多次沟通，持卡人应保持耐心，与银行工作人员进行充分协商，争取达成双方都能接受的减免方案。
三、协商减免可能面临的挑战与风险
银行政策限制：
- 不同银行对于减免政策的规定可能不同，建设银行可能有自己的内部规定和流程，持卡人需要了解并遵守这些规定。
减免幅度有限：
- 即使银行同意减免部分费用，减免的幅度也可能有限，持卡人需要做好心理准备。
信用记录影响：
- 逾期还款本身已经对持卡人的信用记录造成了不良影响，即使协商减免成功，这一记录也可能在一段时间内保留在信用报告中。
四、其他建议与注意事项
尽快还款：
- 无论协商结果如何，持卡人都应尽快制定还款计划，并按照计划还款，以减少逾期带来的不良影响。
避免再次逾期：
- 持卡人应吸取教训，避免再次出现逾期还款的情况，以免对信用记录造成更严重的损害。
寻求专业帮助：
- 如果持卡人在协商过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师或金融咨询机构的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
示例说明：假设持卡人因失业导致逾期还款，且能够提供失业证明和积极的还款意愿，那么在与建设银行协商时，可以提出减免部分滞纳金或利息的请求。如果银行同意减免，那么持卡人最终需要还款的金额可能会低于21000元。但具体减免多少，还需根据银行的政策和协商结果来确定。
总结：建设银行信用卡逾期本金4900元，最终要还21000元的情况下，持卡人可以尝试与银行协商减免部分费用。但能否成功以及减免的幅度，需视具体情况和银行政策而定。在协商过程中，持卡人应主动联系银行、提供证明材料、明确减免诉求，并保持沟通与协商。同时，持卡人也应尽快制定还款计划，避免再次逾期，并寻求专业帮助以更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。