关于您提出的“建行信用卡本金8000，逾期加利息一共28000，能否减免利息还本金”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：是否能减免利息只还本金，取决于建设银行的具体政策、您的逾期情况、还款能力以及与银行的协商结果。一般来说，银行在特定情况下可能会考虑减免部分或全部利息，但这并非必然。
详细分析：
银行政策：每家银行对于信用卡逾期的处理政策都有所不同。建设银行有其特定的逾期管理和利息减免政策。这些政策可能会根据市场环境、银行内部规定以及客户的具体情况进行调整。
逾期情况：您的逾期时间、逾期金额以及逾期后的还款行为都会影响银行对您的评估。如果逾期时间较长，且期间未有任何还款行为，银行可能会更加谨慎地考虑利息减免的申请。
还款能力：银行在评估是否给予利息减免时，也会考虑您的还款能力。如果您能够证明自己有稳定的收入来源，且能够承担剩余本金的还款责任，银行可能会更倾向于给予减免。
协商技巧：与银行进行协商时，您可以诚恳地说明自己的困境，提出减免利息的请求，并提供相关证明材料。同时，您也可以尝试提出分期还款的方案，以减轻一次性还款的压力。
法律途径：虽然法律上并没有直接规定银行必须减免信用卡逾期利息，但在某些情况下，如果您认为银行的利息计算存在错误或不合理之处，可以通过法律途径进行维权。不过，这通常需要耗费较多的时间和精力，且结果并不确定。
建议：
总之，能否减免利息只还本金，需要您与建设银行进行具体的协商和沟通。希望我的解答能够对您有所帮助。