针对您提出的问题，即第三方用个人号码发短信催收，您回复要求告知机构名称但对方拒绝的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 第三方催收行为的合法性分析：

   • 合法催收：如果第三方是受金融机构合法委托的催收机构，其催收行为本身在合法范围内是允许的。但催收过程中必须遵守相关法律法规，不得采取暴力、威胁、恐吓等非法手段。
   • 非法催收：如果第三方未经金融机构委托，或者采用非法手段进行催收，那么这种行为就是违法的。您有权拒绝其催收要求，并向相关部门举报。

2. 对方拒绝告知机构名称的处理方式：

   • 要求对方提供书面证明：您可以要求对方通过邮件、短信或书面形式提供其所属机构的名称、联系方式以及催收委托证明。这是验证其合法性的重要步骤。
   • 核实对方身份：在收到对方提供的信息后，您可以通过拨打金融机构的官方客服电话或访问其官方网站，核实该催收机构是否确实受其委托。
   • 保留证据：无论对方是否提供机构名称，您都应保留所有与催收相关的短信、通话记录等证据。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。

3. 应对非法催收的建议：

   • 拒绝非法要求：如果对方拒绝提供机构名称，且催收行为涉嫌违法（如使用威胁、恐吓等手段），您有权拒绝其要求，并明确告知对方其行为已涉嫌违法。
   • 向相关部门举报：您可以向当地公安机关、银保监会或消费者权益保护机构举报该非法催收行为。这些机构有权对非法催收行为进行调查和处理。
   • 寻求法律援助：如果催收行为给您造成了严重困扰或损失，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 关于个人号码催收的问题：

   • 合法性存疑：正规催收机构通常会使用公司号码进行催收，以体现其专业性和合法性。使用个人号码进行催收可能涉嫌违规，因为这可能难以证明其催收行为的合法性和正当性。
   • 提高警惕：对于使用个人号码进行催收的情况，您应提高警惕，仔细核实对方身份和催收行为的合法性。

行动建议：

• 首先，尝试与对方沟通，要求其提供机构名称和催收委托证明。
• 如果对方拒绝提供或催收行为涉嫌违法，立即保留证据并向相关部门举报。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要因对方的威胁或恐吓而做出不理智的行为。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专注于经济纠纷和法律顾问领域的律师，我将为您提供专业、全面的法律支持。